數學問題---關於原來蘋果的價格的問題

Question

用2000元買蘋果,若其價格下降,則可多買20個,則每個蘋果原來賣多少元??

1. 25元
2. 30元
3. 20元
4. 35元

(答案為1)
這一提..我是設2個未知數..x.y
可是沒有2個式子來加以解答
難道是要1個1個試ㄇ??
請大家幫忙解答一下吧???

題目就是沒寫下降多少元..所以就更難求解..

我已經完全照題目打下來..題目就是如此

Answer 1

設原來一個x元
可買2000/x個
＝>x∣2000
＝>x＝1,2,4,5,8,10,16,20,25,40,50,80,100,125,200,250,400,500,1000,2000
＝>2000/x＝2000,1000,500,400,250,200,125,100,80,50,40,25,20,16,10,8,5,4,2,1
下降若干元可買[(2000/x)+20]個
∴[(2000/x)+20]｜2000
其中20+20＝40
　　80+20＝100
∴x＝100或25
故選（1）

Answer 2

給rex:
還是謝謝你的回答
雖然我不太董"白爛"的意思
不過聽起來應該是在罵人..
人都是主觀的..
所以也謝謝你的指教

Answer 3

用2000元買蘋果,若其價格下降,則可多買20個,則每個蘋果原來賣多少元??

1. 25元
2. 30元
3. 20元
4. 35元

因為不知道本來價錢是多少, 也不知道後來是多少
但至少有一件事可以確定, 就是不論如何, 售價×顆數 =2000

然後我們就來土法煉鋼一下吧
慢慢找出價格和顆數的對應關係

2000
= 1×2000 ~賣1元, 可買2000顆
= 2×1000 ~賣2元, 可買1000顆
= 4×500 ~賣4元, 可買500顆
= 8×250 ~賣8元, 可買250顆
= 10×200 ~賣10元, 可買200顆
=16×125 ~賣16元, 可買125顆
=20×100 ~賣20元, 可買100顆
=25×80 ~賣25元, 可買 80顆
=40×50 ~賣40元, 可買 50顆
=50×40 ~賣50元, 可買 40顆
=80×25 ~賣80元, 可買 25顆
=100×20 ~賣100元, 可買20顆
=125×16 ~賣125元, 可買16顆
=200×10 ~賣200元, 可買10顆
=250×8 ~賣250元, 可買 8顆
=500×4 ~賣500元, 可買 4顆
=1000×2 ~賣1000元, 可買2顆
=2000×1 ~賣2000元, 可買1顆

找到了嗎?降價後可以多買20顆的對應算式
2000=25×80 ~賣25元, 可買80顆
=20×100 ~賣20元, 可買100顆
還有
2000=100×20 ~賣100元, 可買20顆
=50×40 ~賣 50元, 可買40顆

所以蘋果原來的賣價25元降到20元時,可以多買20顆
另外, 蘋果原來賣100元降到50元時,也可以多買20顆

但這題答案選項只有
1. 25元
2. 30元
3. 20元
4. 35元
所以就是1. 25元囉

Answer: 1.

2006-05-16 16:04:55 補充：
少了一式2000=400×5 ~賣400元, 可買5顆所以還有一組是2000=400×5 ~賣400元, 可買5顆 =80×25 ~賣80元, 可買25顆所以蘋果原來的賣價400元降到80元時,也可以多買20顆

2006-05-17 05:22:21 補充：
其實若要嚴格來說,題目是有些不完整,但要看這題目是給哪個年級的學生作答的;如果說對已經學到XY線性函數的大大,就會用X,Y＞0 XY≦2000去解;如果說是給小學高年級作答,那大概是要練習利用因數分解;雖然問題條件不夠嚴謹,不論有多少可能的解答,此題為選擇題,就只能從這4個選項,去挑出1個比較可能合理的答案;大大們都很熱心在解題,無非是想幫助提問者釐清困惑之處,希望大大們要繼續秉持著這種對數學的喜愛與熱忱喔~from家中有三個小學生的(超口憐+24小時全年無休)×(職業婦女+台傭)~囧~

Answer 4

這題目大有問題，它又沒說價錢是整數，
假設原先可買x個(x是正整數)
原單價2000/x，下降後單價2000/(x+20)
下降了40000/[x(x+20)]
這樣好像是無限多解.....
比方x=20000
原單價1/10元，可買20000個，下降後單價100/1001元，可買20020個。
沒錯吧！？

2006-05-16 13:38:35 補充：
這題目大有問題，它又沒說價錢是整數， 這樣似乎是無限多解ㄝ假設價錢是整數好了假設原先可買x個(x是正整數) 原單價2000/x元，下降後單價2000/(x+20)元 降了40000/[x(x+20)]元2000=24*532000=1*2000=2*1000=4*500=5*400=8*250=10*200=16*125=20*100=25*80=40*50共20個正因數，只要取差20者即可，(5,25),(20,40),(80,100)共三組蘋果原先每個賣400或100或25元可以買5,20,80個蘋果降了320,50,5元下降後單價80,50,20元可買25,40,100個驗算沒錯！

Answer 5

而且沒說錢剛好用完 如果有剩下零錢
那答案可能更多

Answer 6

下降多少元你又沒有寫,應該是下降5元

2006-05-15 19:54:12 補充：
那有沒有說下降幾分之幾,還是完全都沒有說?

2006-05-15 20:06:40 補充：
感覺似乎條件不夠,Sorry,幫不上妳的忙

2006-05-15 21:22:01 補充：
To:rex
那如果原本蘋果400元買5個 降到80元後買25個呢?

2006-05-16 02:32:58 補充：
用2000元買蘋果,若其價格下降,則可多買20個,則每個蘋果原來賣多少元??

1. 25元
2. 30元
3. 20元
4. 35元

我想這個題目應該多加幾個字,才不會引起各位的爭議.

"以上那一個答案最有可能?"

2006-05-16 13:38:28 補充：
所以說囉!答案1並不是"最"正確的啊,其他答案也有可能喔!