一個數學題目.....進去看一下

Question

  這個公式xn+yn=zn真的有三種數字可以填在裡面嗎??那有誰知道X2+Y2=Z2呢?還有請問有數字或是公式可以符合 x+0=y(X不=Y)

那也就是說n不能為2以上嚕??

Answer 1

你的題目少了最重要的前提:
x,y,z,n 屬於正整數

如果少了這個前提, 可以有無限多組數字填在裡面.

假設我說的前提成立, 根據費馬大定理,
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%B4%B9%E9%A9%AC%E5%A4%A7%E5%AE%9A%E7%90%86

此式要成立只有在 n=1 或 n=2 時.
n=1 不用說了, 也是無限多組
n=2 (就是你的第二個問題), 即為更有名的畢式定理. 不僅是被證明有無限多組解, 而且已經有數種公式被發現. http://www.math.tku.edu.tw/mathhall/mathinfo/lwymath/Pytha.htm

最後一個問題,
如果你說的 [x不等於y] 是數學定義而非文字定義, (亦即, 假設 x=1, y=4/4, 則 [x=y], 而並非 [x不等於y] )
那麼此式無解.