關於循環小數化成分數的速解法
＿＿ ？
例如０.３０２０２ ＝ －
？
還有循環小數的計算也順便解答吧謝謝☞
2006-05-04 20:34:17 · 5 個解答 · 發問者 Anonymous in 科學 ➔ 數學
你是要問速解法而已嘛！
循環小數化成分數的公式：
＿＿＿ ａｂｃｄｅｆ－ａｂｃ
ａ.ｂｃｄｅｆ＝───────────
９９９００
分子：去掉小數點不看，全部數字－不循環數字
分母：小數點以下，有幾位循環數就幾個９；有幾位不循環數就幾個０
＿＿ ３０２０２－３０２ ２９９００ ２９９
０.３０２０２ ＝－－－－－－－－－－－＝－－－－－＝－－－
９９０００ ９９０００ ９９０
2006-05-05 09:05:32 · answer #1 · answered by 美樂羊脂膏 5 · 0⤊ 0⤋
(空白的部份使用...希望你可以看得懂^_^)
............ __.......... __
100*0.302 = 30.202 (1)
............ __........ __
....1*0.302 = 0.302 (2)
................................. __
(1)-(2)會得到 99*0.302 = 29.9
....................... __
..........所以 0.302 = 29.9/99 = 299/990
理由:利用循環小數後面一樣, 相減之後整個循環小數的部份就會不見了!
因此(1)式是乘以100, 乘以100你會發現小數點第二位以下還是02的
循環, 如果你乘以10的話, (1)式會變成小數點第一位後就開始02的循
環, 與第(2)式或是原式的小數點第二位以下02的循環不一樣, 這樣相減
無法消掉循環小數的部份, 所以才會想將原題目*100減掉原題目
用同樣的想法...你也可以應用在其他題目上喔
2006-05-05 08:52:28 · answer #2 · answered by 小熊維尼 4 · 0⤊ 0⤋
＿＿ __ ０.３０２０２ ＝０.３０２ + 0.00002 ＝ 302/1000 + 2/99000 = (302*99 + 2)/99000 = 20099/99000
2006-05-05 10:49:30 補充：
對不起 !! 計算錯誤 .應該是...= (302*99 + 2)/99000 =(29898+2)/99000= 29900/99000=299/990
2006-05-05 11:06:23 補充：
解 2.=(30202-302)/99000=29900/99000=299/990我不將 0.30202簡化為 0.302 是為了示範通式.表示只有後面02循環.前面02可以為任何非循環的數字.
2006-05-05 06:35:31 · answer #3 · answered by fumi 6 · 0⤊ 0⤋
＿＿
０.３０２０２ = ( 30202 - 302 ) / 99000 = 299 / 990
這邊的方式為
分子就是先以全部的數字扣掉未循環的數字
因此為30202 - 302
分母的話則是有循環的數字會變成 「9」，沒有循環的會變成 「0」，從右邊開始寫，依次為99000
2006-05-04 20:49:52 · answer #4 · answered by 棉棉 3 · 0⤊ 0⤋
>_< 高一高中數學中課本中有推導和證明
但我身邊沒課本 忘ㄌ
記得好像是級數與數列那附近的
如果課本有改版請找5~6年前的課本找ㄅ
我只能提供意見 人老摟>_<
2006-05-04 20:38:14 · answer #5 · answered by ? 2 · 0⤊ 0⤋