日常生活的題目3!(數學篇)之誰來解解看?

Question

由於\"日常生活的題目3!\"被移除= =
所以我重新設定標題
PS:XX員真70+8

老樣子
出一些題目讓大家暖暖身!
<1>
若方程式 x的二次方+(2m-1)x+(m+2)的二次方=0
有相等的兩根.則m值為多少?
<2>
將 2x的二次方-6x+1=0 化成 (x+p)二次方=q型式.則 2p+4q=?
<3>
方程式3(x二次方+1) = 2x二次方-6x+12 之兩根為α、β
，則α二次方+β二次方=?
<4>
x二次方-18x+k=0的兩根均為整數
則 k值為多少?
<5>
輸入→減２→平方→乘以３→加４→輸出
前面的計算流程中
若輸出的數為３１
則輸入的數為多少??

PS:腦袋要動 才不會生鏽= =Y

Answer 1

<1>
若方程式 x的二次方+(2m-1)x+(m+2)的二次方=0
有相等的兩根.則m值為多少?
[解]∵有重根
∴判別式D=0=(2m-1)^2-4(m+2)=4m^2-8m-7
∴m=(2±√11)/2
<2>
將 2x的二次方-6x+1=0 化成 (x+p)二次方=q型式.則 2p+4q=?
[解]∵2x^2-6x+1=0 ∴x^2-3x+(1/2)=0
∴(x-3/2)^2=-(1/2)+(9/4)=7/4
∴p=-3/2,q=7/4
∴2p+4q=-3+7=4
<3>
方程式3(x二次方+1) = 2x二次方-6x+12 之兩根為α、β
，則α二次方+β二次方=?
[解]∵3(x^2+1)=2x^2-6x+12 ∴x^2+6x-9=0
∵α、β為方程式兩根 ∴按照根與係數的關係α+β=-6,αβ=9
∴α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=(-6)^2-2*9=18
<4>
x二次方-18x+k=0的兩根均為整數
則 k值為多少?
[解]∵兩根均為整數∴兩根和=18
∴若兩根為1,17,則k=17
∴若兩根為2,16,則k=32
∴若兩根為3,14,則k=42
∴若k無限制,則有無窮多組解
(舉例:若兩根為-20,38,則k=-760)
<5>
輸入→減２→平方→乘以３→加４→輸出
前面的計算流程中
若輸出的數為３１
則輸入的數為多少??
[解]反過來算,加減互換,乘除互換
輸出=31,"加４"-->31-4=27
"乘以３"-->27/3=9
"平方"-->√9=3
"減２"-->3+2=5=輸入

Answer 2

這叫日常生活的題目的題目呀？
知識+不能代做作業你不知道嗎？
(討論請教倒是可以)
被移除是應該的。

2006-05-03 00:28:53 補充：
問題是你自己會算嗎？會的話才有資格"考"大家。
最重要的是，不論是題庫還是作業，這些都不是"日常生活"的題目(就好像哪些"日常生活"用品用到槓桿原理？結果有人回答處決人犯的虎頭鍘)，你的問題內容與標題不符合，不利日後網友搜尋利用，管理員當然把你刪除啦！

Answer 3

嗯嗯 老狗果然聰明 等4小時候我選最佳解答

2006-05-02 22:10:50 補充：
你以為作業只有5題喔!
你真享受
我可是拿題庫的問題來考考大家
你當我拿作業來解

2006-05-03 17:25:03 補充：
這些有的是學X的題目
當然我也有對
不論我對還錯
我只是想拿來讓大家算算看
順便複習
對大家都不錯吧?
還是我下次加 這題目是第幾次學測的題目 或是哪邊出版的?

Answer 4

x²+(2m-1)x+(m+2)²=0
設x二次項為a,一次項為b,常數項為c
有兩相等實根=>b²-4ac=0,套入
(2m-1)²- 4(m+2)²=0
4m²-4m+1=4(m²+4m+4)-------(同加 4(m+2)²,平方乘開)
4m²-4m+1=4m²+16m+16--------(同減4m²,移項)
20m=-15,m= - 3/4
----------------------------------
2x²-6x+1=0,用(x-p)²=q型式表示
因為因式分解後二次項為1,故先將其同除2
x²-3x+1/2=0------(a-b)²=(a²-2ab+b²),故2ab=3,表示等號兩方同加4/9
(x- 3/2)²= - 1/2 + 9/4------(做運算)
(x- 3/2)²= 7/4 ,對照得p= - 3/2 ,q= 7/4
則,2p+4q= - 3 + 7 = 4
--------------------------------------------
3(x²+1)=2x²- 6x+12 ------(乘開,做運算)
3x²+3=2x²- 6x+12---------(移項)
x²+6x-9=0---------(1)式
兩根為α、β,設式子為(x-α)(x-β)=0,並乘開
得=x²-(α+β)x+αβ,對(1)式係數,解聯立
-(α+β)= 6,α+β= - 6 ,α= - 6 - β-----(2)
αβ= - 9-------(3)
(2)代入(3)得
(- 6 - β)β= - 9--------(乘開)
- 6β-β²= - 9 ---------(整理成最高項為正的降冪排列)
β²+6β-9=0,β=3±3√2(公式解)
若β=3+3√2,則α=3-3√2
若β=3-3√2,則α=3+3√2,故兩根相反(就是相對)
所以α²+β²=(9+18√2+18)+(9-18√2+18)=27+27=54
-------------------------
x²-18x+k=0,兩根為整數,將前方做配方
(x-9)²-81+k=0------(同加同減,移項)
(x-9)²=81-k---------(同時開根)
x-9=±√81-k---------(移項)
x=(√81-k)±9,x為整數,所以81-k後可以開根號
則k可為17,32,45,56,65,72,76,80
--------------------------------
依題意設式為3(x-2)²+4=f(x)
若輸出31,則代入
3(x-2)²+4=31
3(x-2)²=27
(x-2)²=9
x-2=±3
x=1或 - 5
x²

2006-05-02 20:35:29 補充：
深情一老狗果然聰明
第4題中我都沒想到兩根和要為18
所以算錯了= =

2006-05-02 20:41:27 補充：
我覺得你的第135題怪怪的= =
第一題是重根,怎麼會兩個答案= =
第三題x^2+6x-9=0
那兩根積因該是-9不是9吧= =
第五題開根號有要加正負哦~
這些是我發現你跟我答案不同的原因
還有第四題真的沒想到= =

2006-05-03 22:14:16 補充：
雖然說第四題我錯,不過我還是很疑惑其他題答案不同的原因= =

Answer 5

請問一下你題目中的2x的二次方指的是(2x)*(2x)還是2(x*x)

Answer 6

你好啊！我可以問你幾個問題嗎？..
q型式是啥？還有x二次方-18x+k=0的兩根均為整數的'''兩根'''是指啥？
拜託回答一下囉~~~！！