偏微分的疑惑

Question

我想問偏微分的意義?~(計算我是會算)，不過我不懂他的幾何意義，為什麼開始接觸到多變數函數時，就要用到偏微分，以前學的微分不能用嗎?(即在學單變數函數時所學的微分)

Answer 1

當函數是一個自變項對一個依變項時，好比y=2x+3，對x微分所要
探討的是當x有多少變化會影響到y，但如果今天自變項是一個以上
時，像z=5x+2y-9，我們如果還是要探討x自變項的變動對z依變項的
影響時，就需要用到偏微分了，也就是說先視x以外的東西為常數，
意思就好比「假設其他條件不變」，單獨來看x的變化對z有多大的影
響，而因為多變數函數就好比我上面所說的，非一個自變項函數了，
所以如果單獨考慮其中一個自變項的變動時，就要用偏微分了...

Answer 2

我給你維琪百科英文版的網址 (但願你有翻譯軟體…)，辛苦一點就用字典好了。

偏微分方程：http://en.wikipedia.org/wiki/Partial_differential_equation
主題就是「偏微分方程」

勸你別看維琪中文版，因為那資料不足，大多是以中國大陸人給的資料為準的。

就當做增強英文能力好了 m(＝　＝|||)m
我找時間再來翻譯，再貼到我的部落格…