數學黑洞～～證明為什麼？

Question

隨意選一數字，必須為整數，不是負數，位數不限
將這數字分類一下，算出有幾個偶數，幾個奇數，幾個數字
將統計結果寫成一數字，沒有寫0，不論各有幾位
重複上述動作，都會變成123，為什麼？

例：
123456－>336－>123
32198－>325－>123

就算全部數字一樣也可以！=.=#
11111111111111111111－>2020－>404－>303－>123
22222222222222222222－>20020－>505－>123

請想清楚再回答！

Answer 1

大家好！我是白洞喵貓！（白洞，白色的明天在等著我們）既然您大發慈悲的發問了，我就誠心誠意的回答您！算出有幾個偶數，幾個奇數，幾個數字顯然不管原本是幾位數最後一定可以變成三位數（因為只算三項嘛？）那麼把三位數分類一下１：二奇一偶－－＞顯然接下來就變１２３２：三奇或三偶－－＞顯然變成３０３或０３３　成了個二奇一偶，接下來再一步就是１２３３：一奇二偶－－＞２１３，又成了個二奇一偶接下來再一步也變成１２３就是這樣～喵！

2006-04-26 20:28:42 補充：
如果所有數字都相同接下來會變成０ｋｋ　或ｋ０ｋ的形式接下來又成了３０３或０３３再一步又是１２３

2006-04-26 20:29:40 補充：
如果０ｋｋ，ｋ０ｋｋ是偶數－－＞３０３－－＞１２３　　０ｋｋ，ｋ０ｋｋ是奇數－－＞１２３

Answer 2

最後一定會變三位數。(因為你說算出有幾個偶數，幾個奇數，幾個數字，且沒有的話寫0)那麼只有四種可能：033，123，213，303但033會繼續變，033(1個偶數2個奇數共3位數)→123同理，213→123，303→123而123，1個偶數2個奇數3位數，變了後還是123所以永遠都是123

2006-04-27 18:43:49 補充：
11111111111111111111應該是
11111111111111111111→02020→505→123

Answer 3

1.設N為K位數設有X個偶數.(K-X)奇數.則N->X(K-X)K->偶奇3->123.2.若N為K位數.設有K個偶數->KK->22所以本命題必須規定=>全部的號碼不可以相同才可以!