這是我隔壁 一位 國小5年級的數學題目 ~~小朋友來問我~~ 天ㄚ 這小朋友算的出來嗎 ??請幫我算一下 列出運算 謝謝圖片網址 http://f3.yahoofs.com/users/41df0d24z2c4e2647/48e3/__sr_/257bscd.jpg?phQ5LSEBtHnBa.Zq =====題目====圖中為 一個邊長10公分正方形 求出 黑色部分面積 為多少 ??我的算法是 10X10=100 (正方形面積)10X10X3.14=(圓型面積)314/4=78.5(扇型面積)100-78.5=11.5 正方形 這是 扣掉 扇型後的面積 那..接下來呢 ?? 我傻眼了 竟然連 國小題目 我都算不出來 !!!!
2006-04-21 14:54:24 · 9 個解答 · 發問者 智 6 in 科學 ➔ 數學
圖片網址
http://tw.myblog.yahoo.com/jw!O.LXcw.fEQ_jrhoD9h4BKtvB/gallery?fid=2
2006-04-21 19:56:41 · update #1
這的確是 國小學生 作業簿 的題目~
我ㄚ~~呵呵~~我不是小朋友唷~~只是跟小學生解釋這個有點...
2006-04-21 20:09:04 · update #2
小學生的題目？除非小學生有學過根號才能解這題吧！
[解]
令
正方形邊長為 a
中間黑色那塊面積為 x
中間黑色那塊旁邊尖尖突出來的面積為 y
剩下扁扁的三角形為 z
可以很容易得到兩個關係式：
x+4y+4z=a^2
x+3y+2z=1/4×π×a^2
現在要來推導 x+2y+z=(1/3×π-√3/4)a^2
正方形，扣除掉一個z下來以後，
其剩餘的圖形，就可以看成是兩個1/4圓的疊合，
兩個1/4圓的重合部分，又可以看成兩個60度扇形的疊合，
所以連接(x+2y+z)這塊面積各頂點，可以得到一塊正三角形。
三角形面積： a^2×sin60°×1/2=√3/4×a^2
60度扇形面積：a^2×π×60°/360°=1/6×a^2×π
∴x+2y+z
(1/6×a^2×π)+(1/6×a^2×π)-(√3/4×a^2)
=(1/3×π-√3/4)×a^2
解聯立方程式：
x+4y+4z=a^2
x+3y+2z=1/4×π×a^2
x+2y+z=(1/3×π-√3/4)×a^2
得：
x= (1/3×π-√3+1)×a^2
y= (1/12×π+√3/2-1)×a^2
z= (1-√3/4-1/6×π)×a^2
依題，正方形邊長為10(cm)，
代入x及為所求：
x= (1/3×π-√3+1)×10^2
=100/3×π-100√3+100
=31.5146 (cm^2)＃
2006-04-21 20:49:52 補充：
算得有點匆忙如果有錯還請見諒。
2006-04-21 16:43:43 · answer #1 · answered by Bruno 3 · 0⤊ 0⤋
挖!!
這種題目
聯國一生都不會做了
還給小五生做
教材又變難了媽??
2008-02-05 16:50:54 · answer #2 · answered by ? 3 · 0⤊ 0⤋
你那網址我進去看 沒有圖耶 你說成那樣 我好像會 我小六 目前在交圓面積中 我都考很高分
2006-04-21 20:01:08 補充：
你說的是不適 一個正方形 裡面有四分之一的圓？
2006-04-21 20:02:42 補充：
拜託 看看不可以說是怎樣的圖 不然就是你寄圖形給我 a1993623 我想要你的點＠＠
2006-04-21 15:59:11 · answer #3 · answered by 鄭景鴻 1 · 0⤊ 0⤋
這一題之前有看過
在網路上我有找到解答過
不過...忘了是在哪裡
2006-04-21 19:45:06 補充：
記得之前看的時候
過程中有牽涉到根號
當時還不了解根號...所以過程沒有記起來
2006-04-21 15:43:36 · answer #4 · answered by Cy-zion 3 · 0⤊ 0⤋
天阿＝ ＝想不出來
2006-04-21 15:32:21 · answer #5 · answered by ? 1 · 0⤊ 0⤋
既然會叫他小朋友表示他不太可能是小學生
2006-04-21 15:30:48 · answer #6 · answered by ? 5 · 0⤊ 0⤋
to 羊
你第三個步驟似乎有點怪怪的
甲乘二,中間部分不就重疊了
2006-04-21 15:15:29 · answer #7 · answered by Henry 2 · 0⤊ 0⤋
這是我的算法...也許很複雜....但還是算的出來
1.把78.5(扇型面積)減去11.5(正方形 扣掉 扇型後的面積)----求出來的稱甲
2.把甲乘以二----稱乙
3.把正方形 減去乙 再除以四---稱丙
4.把11.5(正方形 扣掉 扇型後的面積) 減去 丙乘2----稱丁
5.把甲減去 丁乘2 即為答案
2006-04-21 22:06:03 補充：
呵呵...我發現我算錯了...讓我再想想....
2006-04-23 09:44:51 補充：
哈哈~我知道要怎麼算了....
http://tw.myblog.yahoo.com/jw!o90LqimeFRbFIlCDqFlqAEqmO0Q-/gallery?fid=2
以上這個圖可以算出關鍵性的黑色面積
我想只要畫圖你就看的懂了吧~
想了真久...終於可以安心讀書了...^^|||
2006-04-21 15:06:14 · answer #8 · answered by 羊 2 · 0⤊ 0⤋
他這樣沒辦法直接算
要先切成4分
我記得我國小很會算這種面積
可是長大全忘光
聯考數學還考12分ˊˋ
2006-04-21 14:57:18 · answer #9 · answered by River 6 · 0⤊ 0⤋