1~400當中
2這個數字總共出現過幾次?
請問要怎麼算?
有公式嗎??
2006-04-16 17:38:22 · 13 個解答 · 發問者 詩婷 1 in 科學 ➔ 數學
我是個小六生,這是我去參加考試的題目,但是我不知道答案 ,請給我正確的好嗎.
2006-04-16 18:21:20 · update #1
為何每個人算的不一樣,我爸和我媽快吵起來了........
2006-04-16 18:24:15 · update #2
有兩種算法:
第一種 排列組合
雖然國小還沒接觸 但我有看學生問我的智力測驗有類似的問題
所以還是可以多少聽一下
首先 我們從 百位 十位 個位 這三個來看
(1)當個位 放2 維持不變
百位可以放 0 1 2 3 四種選擇(不能放4喔 那就變成400多了 與題目不合)
十位可以放 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 十種選擇
所以可以有 4 x 10=40種不同組合 (例如 012 026 292等)
(2)當十位 放2 維持不變
一樣百位可以放 0 1 2 3 四種選擇
個位可以放 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 十種選擇
組合一樣有 4 x 10= 40種 (例如 125 325 229等)
(3)當百位 放2 維持不變
十位可以放 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 十種選擇
個位可以放 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 十種選擇
所以可能放法有 10 x 10=100種
總結: 40+40+100=180
這就是排列組合 建議國小小朋友 也多少聽一下意會一下
如果不行那就聽第二種方法吧
第二種算法:
我們發現 在1~99中
出現2的有 2 12 22 32 42 52 62 72 82 92
很多人很高興以為 共出現10個2 考慮比較細膩的會發現22 還有一個2 會算出11個2
但都是錯的 你有想到20 21 22.......29這10個嗎??(22十位的2我們算在這10個比較不會錯亂)
所以應該是10+10=20個
知道這20個 一切都好辦了
百位是0時 也就是0~99 我們知道十位和個位共出現20個2
百位放 1 2 3 也是一樣
所以共出現20 x 4=80個
那百位放2 也就是200~299 百位這個2 出現了100次
所以跟上面的80個相加 100+80=180 都是可以算出答案的^^
我還會被學生問到這種題目嗎???呵~ 盡量解釋了 > <
2006-04-17 18:41:16 · answer #1 · answered by 小賢 6 · 0⤊ 0⤋
到下面的網址看看吧
▶▶http://*****
2014-07-28 02:08:27 · answer #2 · answered by AMHQWDSIAJBJ 1 · 0⤊ 0⤋
1-10有1個：211-20有1個：1221-30有11個：21.22.23.24.25.26.27.28.2931-40有1個41-50有1個51-60有1個61-70有1個71-80有1個81-90有1個91-100有一個101-110有：1個121-130有1個.....到199共有29個加上120-130有11個，11+29＝40，所以1-100有20個，101-200有是20個20*2*2＝80200-299，有100個212.202.232.242....每個都多一個，總共多9個221-229每個多2個，共多18個400+100+9+18＝527答案是527個2
2006-04-18 01:17:45 補充：
對不起，寫錯了，是60+100+9+18＝187答案是187個2
2006-04-17 21:15:01 · answer #3 · answered by 指叉球 7 · 0⤊ 0⤋
先看重覆很多次的200-299在（百位數）的時候已經出現過（100次）
在看１－１００的時候
1-19=>（2次）
20-29=>10+1(22的時候)=（11次）
30-100=>（7次）(每個十進位時都會有一個)
所以有２＋１１＋７＝２０
依此類推，就算有百位數，還是一樣的答案２０個。
２０*４＝８０
１００＋８０＝１８０
（我是這樣算的啦，希望有幫到你的忙= =a）
2006-04-17 15:18:16 · answer #4 · answered by ? 1 · 0⤊ 0⤋
2,12,22,32,42,52,62.....在100以內，2共出現10次。從100~200之間，2也是出現10次。但是從200~300開始，200因為百位數是2，所以這邊2共出現了100次。剩下300~400仍是10次。所以共出現10+10+100+10 = 130次
2006-04-17 18:09:27 補充：
抱歉，打錯。2,12,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,32,42,52,62,72,82,92，2共出現19次。因為20~29都算。因此100~199，2也出現19次。200~299開始，因為百位數是2，故這100個數都算。300~400也是19次。所以2共出現19+19+100+19 = 157次
2006-04-17 13:58:10 · answer #5 · answered by smallwhite 7 · 0⤊ 0⤋
to Ω嵐中緋昕Ω
你講解的很好，可惜算錯了。
1-100裡出現20次
101-200裡出現21次
201-300裡出現20+99=119次
301-400裡出現20次
共180次
to 小雞車
別再去數學補習班(MPM)，亂敎。
2006-04-17 06:51:35 · answer #6 · answered by kyiimno 3 · 0⤊ 0⤋
利用排列組合
400沒有2出現,所以可以看成1~399
個位( 0~3 ) 十位 ( 0~9 ) 百位 ( 0~9 )
出現一次2 : (1*9*9)+(3*1*9)+(3*9*1)=135 次
出現兩次2 : (1*1*9)+(1*9*1)+(3*1*1)=21次
出現三次2 : (1*1*1)=1次
所以共出現157次
2006-04-17 08:18:39 補充：
希望有幫助
2006-04-17 04:17:20 · answer #7 · answered by 茂 2 · 0⤊ 0⤋
C=1 (在個位數0~9間 2出現的次數)
B=10 (在十位數0~9間,共有幾個數)
A=4 (在百位數0~4間,共有幾個數)
為什麼下面列的式子要再加上10及100呢?是因為當碰到20及200時在十位數及百位數都會再重覆10次及100次
Ax(BxC+10)+100=4x(10x1+10)+100=180
答案等於180次
將表格貼於下面網址,看一下吧~
http://pic29.pic.wretch.cc/photos/20/s/sun2/1/1634515335.jpg
2006-04-18 12:23:30 補充：
每個人的解法都不同,也都有自己的想法.真要弄懂還不是件容易的事...
有人可以解釋為什麼會有40這個數字的出現嗎?這個算法好難理解,想不出來.@@
2006-04-16 20:25:09 · answer #8 · answered by 晴天 3 · 0⤊ 0⤋
1-400把他看成XYZ
若是XY4那X有4種Y有10種4*10=40次
若是X4Z那X有4種Z有10種4*10=40次
若是4YZ那Y10種Z10種10*10=100次
40+40+100=180次
對嗎???
2006-04-16 18:11:13 · answer #9 · answered by 彥霖 2 · 0⤊ 0⤋
1-10出現1次
11-20出現2次
21-30出現10次
31-40出現1次
41-50出現1次
51-60出現1次
61-70出現1次
71-80出現1次
81-90出現1次
91-100出現1次
故1-100裡出現20次
而101-100裡，因為百位數非2，所以也是20次
而201-300裡，百位數為2，所以百位中出現99次的2
再加上十位和個位的20次，共有112次
再來，301-400裡，百位數非2，所以有20次
因此總計20+20+112+20=172
不知道對不對...
2006-04-16 17:51:02 · answer #10 · answered by Ω嵐中緋昕Ω 1 · 0⤊ 0⤋
從個位數、十位數、百位數的出現次數下手
個位數出現四十次
十位數出現四十次
百位數出現...不用我講了吧...
2006-04-16 21:44:09 補充：
共一百八十次
2006-04-17 18:27:06 補充：
我的說法應該比較好理解吧個位數 以十個數為一個單位 每十個數會出現一個2......共四十次十位數 以一百個數為單位 每一百個數會出現十個2〈X20~X29〉......共四十次百位數 因為只有四百個數 所以就看200~299一百個數......共一百次所以是一百八十次
2006-04-16 17:43:29 · answer #11 · answered by yoyo 2 · 0⤊ 0⤋