急！請幫我解兩題數學題

Question

1.若一梯形的一底長為20公分，且兩對角線中點的連接線段長為6公分，則另一底長為幾公分？
2.梯形ABCD中，線段AD平行線段BC，又中線EF分別交線段BD、線段AC於角G、角H，且角G、角H在線段BD、線段AC的交點下、線段BC上，若線段GH為5公分，線段EF為12公分，則線段BC為多少公分？

請寫詳細過程

會一題的也可以答

Answer 1

先回答你的第二題
不好意思...修一下你的題目
梯形ABCD中，線段AD平行線段BC，又中線EF分別交線段BD、線段AC於G、H兩點，若線段GH為5公分，線段EF為12公分，則線段BC為多少公分？
解：設線段AD長為x公分，線段BC長為y公分
　　因為線段EF為梯形中線，長度＝（上底＋下底）／２
　　所以１２＝（ｘ＋ｙ）／２，也就是ｘ＋ｙ＝２４-----------(1)
　　在ΔABC中，因為E為線段AB的中點，線段EH平行線段BC
　　　　　　　所以H為線段AC的中點，線段EH的長度為線段BC的一半
　　同理
　　在ΔABD中，因為E為線段AB的中點，線段EG平行線段AD
　　　　　　　所以G為線段BD的中點，線段EG的長度為線段AD的一半
　　所以線段GH＝線段EH－線段EG＝（線段BC－線段AD）／２
　　即５＝（ｙ－ｘ）／２，也就是ｙ－ｘ＝１０-----------(2)
　　(1)(2)解聯立，得ｙ＝１７、ｘ＝７
　　故線段BC長為１７公分


第一題：若一梯形的一底長為20公分，且兩對角線中點的連接線段長為6公分，則另一底長為幾公分？
解：這一題的概念和上面的題目相近
　　借用剛剛的結果，可以發現梯形中線與對角線的交點
　　　　　　　　　　正好是對角線的中點
　　且如同剛才的證明可知：對角線中點的連接線段ＧＨ的長度＝上下底的差距的一半
　　故此題設另一底長為ａ公分
　　則｜ａ－２０｜／２＝６
　　　｜ａ－２０｜＝１２
　　所以ａ＝３２或８
　　也就是另一底長為３２公分或８公分

Answer 2

1.
梯形兩對角線中點連接線段長=(1/2)*(最大底長-最小底長)
設另一底長x
若20為最大底，6=(1/2)(20-x)，x=8
若20為最小底，6=(1/2)(x-20)，x=32
2.
假設下底BC=x，上底AD=y，依題意，x＞y
梯形兩腰中點連接線段長=(1/2)*(上底長+ 下底長)
梯形兩對角線中點連接線段長=(1/2)*(最大底長-最小底長)
所以12=(1/2)*(x+y)，5=(1/2)*(x-y)
解出x=17，y=7，故BC=17

Answer 3

兩對角線中點的連接線段代表的是??可再詳細說明嗎!