一題數學問題--三角形邊長

Question

下列為4個三角形的邊長，
請問面積最大的是哪個??
（Ａ）２　２　３
（Ｂ）２　２.５　３
（Ｃ）２　３　３
（Ｄ）２　３　４.５
若不用海龍公式可以算嗎？？

答案是C.....

Answer 1

用1/2sinA*bc就可以求解了
(A)cosA=(4+4-9)/8 sinA=(根號63)/8
面積為(1/2)*((根號63)/8)*2*2=(根號63)/4
(B)cosA=(4+6.25-9)/10 sinA=(根號63)/8
面積為(1/2)*((根號63)/8)*2*2.5=(5根號63)/32
(C)cosA=(4+9-9)/12 sinA=(根號8)/3
面積為(1/2)*((根號8)/3)*2*3=根號8
(D)cosA=(4+9-20.25)/12 sinA=(根號1463)/48
面積為(1/2)*((根號1463)/48)*2*3=(根號1463)/16
依比大小後可得
C>D>A>B

2006-04-21 23:40:41 補充：
我令第一個數字為b 第二個為c 第三個為a依餘角公式可求cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc

2006-04-21 23:41:50 補充：
是C>D>B>A 才對寫太快忘記看>"<

2006-04-22 00:04:29 補充：
......= =我到底在發什麼神經 連加減乘除都算錯= =是C>B>D>A才對..惱

Answer 2

(A) 2 2 3 (B) 2 2.5 3 有兩邊一樣長 剩下的一邊的大小關係為2.5>2
故(B)面積>(A)面積
(B) 2 2.5 3 (C) 2 3 3 有兩邊一樣長 剩下的一邊的大小關係為3>2.5
故(C)面積>(B)面積
(C) 2 3 3 (D) 2 3 4.5 有兩邊一樣長 剩下的一邊的大小關係為4.5>3
故(D)面積>(C)面積

所以大小關係為(D)>(C)>(B)>(A) 這是不用公式就能看出的方法

Answer 3

它們的邊長都有兩邊是2和3，只有第三邊不一樣，分別是2 2.5 3 4.5根據三角形面積=(1/2)ab*sinC=(1/2)*2*3*sinC這個公式，得知直角三角形時面積最大，此時第三邊邊長=√13≒3.6，第三邊大於或小於√13的三角形，面積皆比該直角三角形小。(3.6-第三邊邊長)的絕對值越大，面積越小。A：|3.6-2|=1.6B：|3.6-2.5|=1.1C：|3.6-3|=0.6D：|3.6-4.5|=0.9所以C>D>B>A

2006-04-09 23:28:50 補充：
更正：(13-第三邊邊長平方)的絕對值越大，面積越小。A：|13-4|=9B：|13-6.25|=6.75C：|13-9|=4D：|13-20.25|=7.25所以C>B>D>A

Answer 4

（Ａ）約等於 2
（Ｂ）約等於2.2
（Ｃ）約等於2.8
（Ｄ）約等於2.2


答案是C

而且題目給3個邊長.所以只能用海龍公式算!!

如果用其他的公式必須要給角度才可以!!

Answer 5

答案是D
我們先假設他們全部都是直角三角形
拿最大的兩個邊來算→底乘高除以2
答案就出來了

Answer 6

答案是Ｄ　　２＊３＊４.5 ／２＝１３．５　　我但是不知道海龍公式是啥＝　＝

Answer 7

用根號可以知道他的高喔