正n邊形每一內角為150度，則其內角和為?

Question

正n邊形每一內角為150度，則其內角和為幾度?請敘述解答過程，盡量詳細!並說明原因!

答案為:
(A)900 度
(B)1200度
(C)1500度
(D)1800度

沒人回答正確

一定有解!!我老師算出來式1800度

但我看不懂，所以才問大家

Answer 1

內角＝１５０度
所以其外角為１８０－１５０＝３０度
任意凸多邊形的外角和為３６０度
所以邊數＝３６０／３０＝１２邊
則正１２邊形的內角和＝１８０ x (１２－２)＝１８０ x １０＝１８００度

2006-04-08 21:37:33 補充：
那也不是什麼特別的公式，利用凸邊形外角+內角=180度
任意凸多邊形外角和=360度

Answer 2

棋子的解答~~簡單明瞭...
不是字數多就是好的~~

Answer 3

正n邊形每一內角為150度，則其內角和為幾度?

解法：
180-150=30
360÷30=12
(12-2)×180=1800　
　　↓
因為如果把正多邊形的對角線畫出來，會變成好幾的等腰三角形，而等腰三角形的「底角和」就是內角，而正多邊形中間因為對角線切成了好幾份等腰三角形，等腰三角形的個數就等於政多邊形的邊數．所以我們剛開始會先用１８０（三角形內角和）－１５０＝３０，求出的就是每個三角形的頂角，也就正多邊形中被些城的份數，然後再用３６０÷３０＝１２，求出的就是份數，也就是多邊形邊數，然後再用公式：（邊數－２）×１８０求出內角和．

不知道這樣您懂不懂？

2006-04-08 21:49:26 補充：
因為如果把正多邊形的對角線畫出來，會分成好幾個等腰三角形，而等腰三角形的「底角和」就是內角，而正多邊形中間因為對角線切成了好幾份等腰三角形，等腰三角形的個數就等於政多邊形的邊數．所以我們剛開始會先用１８０（三角形內角和）－１５０＝３０，求出的就是每個三角形的頂角，然後再用３６０÷３０＝１２，求出的就是份數，也就是多邊形邊數，然後再用公式：（邊數－２）×１８０求出內角和．備註：那些等腰三角形的「頂角」，就是用３６０度÷正多邊形邊數而得來的．

Answer 4

正n邊形 內角和公式為 180(n-2)........(1)
因為每一內角為150度
所以180(n-2)/n=150
算出n為12
帶回(1)
算出內角和1800

2006-04-08 21:39:17 補充：
180(n-2)除以n.......內角和除以邊數等於1內角左右同乘n==>180(n-2)=150n==>180n-360=150n==>30n=360==>n=12所以180(12-2)=1800這樣清楚了嗎??

Answer 5

因正 n 邊形每一內角為150度故 n * (180-150) = 360得 n = 12即其內角和為 12 * 150 = 1800度

Answer 6

內角和=(n邊形-1)乘以180度
所以答案就是(n-1)乘以180度

Answer 7

１５０＊Ｎ＝１５０ｎ

很少這樣考吧　＝　＝”

ＡＮＳＷＥＲ：１５０ｎ

正ｎ邊形內角和

一內腳乘以邊長數

2006-04-08 20:49:40 補充：
對不起！！字打錯哩～一內角乘以邊長數抱歉哩

2006-04-08 20:53:37 補充：
此題無解！！

2006-04-08 20:54:29 補充：
＝　＝”
無解˙˙

2006-04-08 20:59:47 補充：
你題目不完整！！

2006-04-08 21:03:41 補充：
那個阿川你在算啥阿..

2006-04-08 21:05:46 補充：
正確公式是
（Ｎ－２）乘以１８０

2006-04-08 21:14:18 補充：
哇..棋子好厲害
但是我還是看不懂你的解法　＝　＝”
我可能還沒學到吧..