急問，振幅、相位角、頻率、週期、領先角度 20點

Question

最近上電路，老師講的一些數學的東西，
我們根本還沒教到就要考試了@@

想請教一下各位大大一些問題。

麻煩各位大大解釋一下

以此題為例:
Y(t)=4cos(2t+17度) X(t)=-3sin(2t+7度)，求振幅、相位角、頻率、週期、領先角度

Answer 1

要比兩個波的相位角的時候，我們一般會先把三角函數前面的係數取正的
例如 X(t)=-3sin(2t+7度)= 3*[-sin(2t+7度)]= 3cos(2t+97度)
這時候X(t)的振幅就是3， Y(t)=就是4

相位角就是 t=0 時候，三角函數裡面的角度，對X(t)就是97度，對Y(t)就是17度
(其實有時候我們也把帶入三角函數的數值都叫做相位角，這樣的話，對X(t)就是2t+97，對Y(t)就是2t+17)

週期很簡單，以Y(t)為例，若在某一時間t，2t+17=2k*pi，也就是說 2t+17是2*pi的整數倍，那下一次又是整數倍的時間另為 t'，那麼 2t' +17 = 2*(k+1)*pi
所以你用兩式相減，得到 t'-t= 2*pi/ 2=pi，t'-t 所謂周期了，而 t'-t 的倒數就稱為頻率，再這一題裡面，就是pi分之一了

領先角度就是指同一時間，X比Y快多少，就是 (2t+97) - (2t+17)=80

Answer 2

以y(t)=A*cos(w*t+p)為通式說明振幅就是A取絕對值相位角就是p頻率就是w(單位為rad/s 要轉換成度數的話須乘360/2/pi)週期就是2*pi/w (單位為s)