幾 題 乘 法 公 式 ？

Question

1.利用公式(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd，求2003*2006-2004^2 = ??2.若(-10-5)^2=100+25+g，則g=??3.利用平方差公式展開(-3-2x)(-3+2x)可得??4.最接近(89.7)^2的整數為??5.若403*397=a^2-b^2，則a+b=??可否給我全部的詳解...我想了解

Answer 1

利用公式(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd，求2003*2006-2004^2 = ??解：2003x2006-20042 = (2000+3)(2000+6)-(2000+4)2　　= (20002 + 9x2000 + 18) - (20002 + 8x2000 +42)　　= (9x2000 - 8x2000) + (18 - 16) = 2002若(-10-5)^2=100+25+g，則g=??解：(-10-5)2 = (10+5)2 = 102 + 2x5x10 + 52 　　　　　　= 100 + 100 + 25 = 100 + 25 + g　　所以 g = 100利用平方差公式展開(-3-2x)(-3+2x)可得??解：(-3-2x)(-3+2x) = -(2x+3)(2x-3) = -(4x2-9)　　　　　　　　　 = -4x2 + 9最接近(89.7)^2的整數為??解：89.72 = (90-0.3)2 = 902-2x90x0.3+0.32 　　　　　= 8100-54+0.09 = 8046.09　　所以最接近的整數為 8046若403*397=a^2-b^2，則a+b=??解：403x397 = (400+3)(400-3) = 4002 - 32　　所以 a = 400, b = 3　　故 a + b = 400 + 3 = 403

Answer 2

２．若(-10-5)^2=100+25+g，則g=??

　　〈－１５〉^２＝１２５＋ｇ
　　　　２２５＝１２５＋ｇ
　　　　１００＝ｇ
３．利用平方差公式展開(-3-2x)(-3+2x)可得??

９－６ｘ＋６ｘ－４ｘ^2　→　９－４ｘ^2
４．最接近(89.7)^2的整數為??
　
　〈９０－０．３〉^2
　＝９０^2－２．９０．０.３＋０.３^2
　＝８１００－５４＋０.０３
　＝８０４６．０９
　　　　　　　　　　　　　　整數：８０４６
５．若403*397=a^2-b^2，則a+b=??

〈４００＋３〉〈４００－３〉＝ａ^2－ｂ^2
　　　　　　　　　　　　　　＝４００^2－３^2
　　ａ＝４００　ｂ＝３
　　　ａ＋ｂ＝４０３