有開過 手寫三聯式統一發票的 應該很熟悉這樣子的計算
假如 我們要開金額 1500 元
我們必須要 先把 1500 除以 1.05 之後得到的數 四捨五入至個位數
把這個四捨五入後的數 當成 銷售金額
然後再用 1500 減去銷售金額後 就是營業稅稅額~
我比較好奇的是
發票金額 除以 1.05 之後 是四捨的機會比較大 還是 五入的機會比較大?
2006-02-03 07:09:09 · 7 個解答 · 發問者 ssspppyyykimo 5 in 科學 ➔ 數學
發票金額 為99萬9千9百9十9元以下 10元以上的數字
2006-02-03 07:11:49 · update #1
我最初的猜測 是
因為 四捨情況 只有 1 2 3 4 五入情況卻有 5 6 7 8 9
看起來 應該是五入比較多 但這 結果是錯的~
數學不去算 還真的不行!!
2006-02-05 03:50:24 · update #2
四捨的機率大。若金額≡r(mod 21)，r=1到10之間的某整數，則五入(10種可能)若金額≡r(mod 21)，r=0或r=11到20之間的某整數，則四捨(11種可能)所以四捨：五入=11:10以下則是算法：令金額為n，且n=21k+r，k為非負整數，r為0到20之間的某整數n/1.05=100n/105=20n/21則20n/21可表為帶分數(20k+r-1)+[(21-r)/21]的形式則(21-r)/21即為20n/21的小數部份，以它來判斷四捨或五入當1≦r≦10時，(21-r)/21大於1/2，故五入當r=0或11≦r≦20時，(21-r)/21小於1/2，故四捨
2006-02-04 19:10:27 補充：
因為999999恰好是21的倍數，則10到999999的範圍內四捨：999999*(11/21)=523809次五入：999999*(10/21)-9=476181次
2006-02-05 21:15:47 補充：
哇咧！太扯了。
四捨的情況還有0吧！
1.04→1
所以四捨和五入是五比五，機率完全一樣。(如果沒有其他條件的話)
2006-02-04 13:49:02 · answer #1 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
這有類似的
▶▶http://qoozoo1400703.pixnet.net/blog
2014-08-05 19:54:27 · answer #2 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
到下面的網址看看吧
▶▶http://*****
2014-08-03 05:34:16 · answer #3 · answered by ? 1 · 0⤊ 0⤋
到下面的網址看看吧
▶▶http://*****
2014-07-09 20:43:09 · answer #4 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
感謝兩位大大的解答
答案都很清楚 以致於我無法選擇!!
另外也多謝 Johnnie 捧場!
2006-02-06 05:27:25 · answer #5 · answered by ssspppyyykimo 5 · 0⤊ 0⤋
我寫了個小程式讓電腦去跑....(簡而言之就是用暴力把所有數字算出來Orz)
10~999999之間
除以1.05後捨去的有523809個
除以1.05後進位的有476181個
被捨去的機會比較大
2006-02-04 16:31:27 補充：
剛剛又仔細看了一下......發現小數部分每21個整數一循環這樣我大概能用數學方法算出來.....假設發票金額xx/1.05=x/(21/20)=x*20/21x*20一定是整數所以除以1.05和除以21,小數部分的狀況會類似除以21後小數部分的狀況最多有21種(1/21.2/21....~21/21...之後小數部分會重新循環)(字數太多我分兩次貼)
2006-02-04 16:32:09 補充：
計算1/21~21/21四捨五入到整數位的狀況=>捨去11個,進位10個....同於除以1.05的狀況(999999-10+1)/21=47618.....12前面做了47618次循環=>到999978時捨去的次數已經比進位的次數多了47618次剩下12個用10/1.05~21/1.05這12個數字來算=>這12個數中,捨去的有11個,進位的只有1個=>這12個數中捨去比進位多了10次所以10~999999中捨去比進位多了47628次捨去機率為[(999990-47628)/2+47628]/999990≒52.4%
2006-02-04 11:01:58 · answer #6 · answered by 乃華 3 · 0⤊ 0⤋
一樣大
01234捨去
56789進位
在機率的角度來看是一樣的
因為都是5個數字
2006-02-04 11:01:52 · answer #7 · answered by 嘉寧 3 · 0⤊ 0⤋