有一跟木棍上有三種刻度線，第一種刻度線把木棍10等分，第二種刻度線把木棍14等分，第三種刻度線把木棍35等分，若沿每條刻度線鋸斷木棍，則木棍被鋸成幾段？
答案為46段，請問大家，是如何算出的？
2006-01-31 07:18:13 · 2 個解答 · 發問者 ? 1 in 科學 ➔ 數學
先根據第三種刻度線把木棍鋸成35等分，再根據第二種刻度線把木棍鋸成14等分，但因2/14=5/35 ,4/14=10/35 ,6/14=15/35 ,8/14=20/35, 10/14=25/35 ,12/14=30/35 ,......故只鋸了7次增加7塊再根據第一月種刻度線把木棍鋸成10等分，但因2/10=7/35 ,4/10=14/35 ,6/10=21/35 ,8/10=28/35, 5/10=7/14......故只鋸了4次增加4塊故木棍被鋸成35+7+4=46段
2006-01-31 08:19:14 · answer #1 · answered by fumi 6 · 0⤊ 0⤋
應該為47段吧需要先注意此時要注意10等分只有9個刻度14等分只有13個刻度35等分只有34個刻度我們先求出10,14,35的最小公倍數為140設木棍長度為140K則10等分中每一份長14K則14等分中每一份長10K則35等分中每一份長4K再來求10等分長度和14等分長度的最小公倍數為140K140K÷140K=11-1=0 (有重疊，但重疊的刻度剛好是140K，但此刻度不能算)表示140K內，10等分和14等分的刻度沒有重疊再來求10等分長度和35等分長度的最小公倍數為20K140K÷20K=77-1=6 (重疊在140K的那條要扣掉)所以140K內，10等分和35等分的刻度有6條重疊再來算14等分長度和35等分長度的最小公倍數為28K140K÷28K=55-1=4 (重疊在140K的那條要扣掉)所以140K內，35等分和14等分的刻度有4條重疊由於10等分只有9個刻度14等分只有13個刻度35等分只有34個刻度其中有6+4個刻度重疊所以共有9+13+34-6-4=46個刻度可是46個刻度可以將木棍47等分所以答案應該是47段
2006-01-31 08:15:28 · answer #2 · answered by ? 5 · 0⤊ 0⤋