若直線L:y=mx+3與圓X平方+Y平方+2X=3相切,則m

Question

若直線L:y=mx+3與圓X平方+Y平方+2X=3相切,則m=?
我算到3m平方-6m-5=0
可是我不會分解耶!

Answer 1

首先~求直線與圓相切的題目時~要抓把握關鍵~!
過程如下!

2006-01-29 16:17:23 補充：
先掌握條件!(1)圓心( -1 , 0) (2)半徑為 [ (-1)^2 + 0^2 - (-3) ]^(1/2) =2接著代點到直線的公式:[ (-1)*m - 0*1 +3 ] / (m^2 + 1)^(1/2) = 2 -m+3 = 2* (m^2+1)^(1/2)兩邊同時平方~!

2006-01-29 16:17:32 補充：
m^2 - 6m + 9 = 4*m^2 + 43*m^2 + 6m - 5 = 0代公式解:[ (-b)±(b^2-4ac)^(1/2) ] / 2am=[ - 3 ± 2 * 6^(1/2) ] / 3這就是答案...不過...我的感想是...這個答案真醜!=0=

Answer 2

×※相切：圓心到直線ㄉ距離為元的半徑※×

先把圓配好，
Ｘ平方＋（Ｙ＋１）平方＝４
→圓心（－１，０）　半徑＝２

接著帶公式

　　｜－ｍ＋３｜
ｄ＝－－－－－－　＝　２
　　／￣￣￣￣￣
　√ｍ平方＋１

兩邊都平方

４ｍ平方＋４＝ｍ平方－６ｍ＋９
３ｍ平方＋６ｍ－５＝０

不能十字交乘　ｓｏ用公式解

　　－６±√３６＋６０
ｍ＝－－－－－－－－－
　　　　　　６

　　３±２√６
　＝－－－－－
　　　　３　　　＃

2006-01-29 19:20:36 補充：
　　　　－３±２√６答案＝　－－－－－－　　　　　　３　　　　＃少ㄍ負號︿︿＂

Answer 3

無法直接因式分解的話
就要用判別式來解
過程如下
m=[6(+-)根號36+60]/2*3
=[3(+-)(2根號6)]/3

沒有數學軟體，所以只能這樣子寫，請見諒

2006-01-29 16:01:20 補充：
判別式為D=[-b(+-)根號b平方-4ac]/2a

2006-01-29 18:50:37 補充：
你的答案少個負號耶