不等角三角形邊長求解

Question

請教各位高手
我想計算一個三角形
已知邊角度為 33,81,66,
已知一邊邊長為10
求另外兩邊邊長為多少
請列其公式求解

另請教如果是反算呢?就是知道距離換求算角度?
如: a / 5.514 = b / 10 = c / 9.249
那該用哪種公式呢?

Answer 1

設邊長10對着角度為 33  另外兩邊邊長為a,b根據正弦定律 : 10/Sin33=a/Sin81=b/Sin66a = Sin81*10/Sin33 = 0.9877*10/0.5446 = 18.136b = Sin66*10/Sin33 = 0.9135*10/0.5446 = 16.773

2006-01-30 16:20:25 補充：
就如樓上算的共有三解但因解法相同故不另作解

Answer 2

用正弦定理可列出三個算式：
(1)sin33 / 10 = sin81 / a = sin66 / b
(2)sin33 / a = sin81 / 10 = sin66 / b
(3)sin33 / a = sin81 / b = sin66 / 10
故有3組解分別是
(1)a=18.135, b=16.774
(2)a=5.514, b=9.249
(3)a=5.962, b=10.812