原式 = [(X^2)┼8X ─ 6 ]^3 ┼ [(X^2)┼14]^3 ─ [(X^2) ─ 22]^3
其中 ^2 是平方的意思 !!
有興趣的 解解看 !!!
這樣應該是分解的了!!
2006-01-27 03:48:54 · 7 個解答 · 發問者 ssspppyyykimo 5 in 科學 ➔ 數學
保證此題 絕對可以化成 p(x)*q(x) 的形態!!
這題好難!!!
2006-01-27 09:15:48 · update #1
f(x)=x^6+24*x^5+282*x^4+224*x^3-1908*x^2+864x+13176
試算 f(x)=0無實根
==> f(x)=二次*4次
let x=t-1
f(t-1)=t^6+18*t^5+177*t^4-684*t^3-1113*t^2+4338t+10439
10439=11*13*73
let 二次= tt+bt+c; 4c>bb; |b|<2 sqrt(c); c=1,11,13,143,73,803,949,10439
長除驗算b, 發現 c=11, b=-6
f(t-1)=(tt-6t+11)(tttt+24ttt+310tt+912t+949)
t=x+1 代入
f(x)=(xx-4x+6)(xxxx+28xxx+388xx+1608x+2196)
2006-01-28 01:36:39 補充：
同法驗算 (xxxx+28xxx+388xx+1608x+2196) 無法再因式分解
2006-01-27 20:21:15 · answer #1 · answered by Meowth Xie 5 · 0⤊ 0⤋
因式分解!! 呱呱!!
好簡單 呱呱!!
令
A = [(X^2) + 8X - 6 ]
B = [(X^2) + 14]
C = [22 - (X^2)]
原式 = A^3 + B^3 + C^3 呱呱!!
公式給它代下去 呱!!
( A + B + C )^3 = 原式 + 3( A + B )*( A + C )*( B + C )
所以
原式 = ( A + B + C )^3 - 3( A + B )*( A + C )*( B + C ) 呱!!
( A + B ) = 2*(X^2) + 8X + 8 = 2*( X + 2 )^2
( A + C ) = 8*(X + 2)
( B + C ) = 36
( A + B + C ) = [ (X^2) + 8X + 30 ]
原式 = ( A + B + C )^3 - 1728*[X + 2]^3 呱!!
1728 = 12^3 !!! 呱!!
立方差公式 就可以 解出
原式 = [ (X^2) - 4X + 6 ]*[ 一 大 串 ]
千萬不要選我 選別人 呱!!
2006-01-28 07:57:31 · answer #2 · answered by 青蛙 2 · 0⤊ 0⤋
~無解之謎~Aquarius止戰之殤
想法是對的!!
不過難度 連我自己都無法想像!!!
2006-01-28 08:36:08 補充：
[(X^2) - 4X + 6] 這個因式
真會躲!!!
Xie的答案 是對的!!
2006-01-28 09:39:03 補充：
如果可以解複數解
那個四次式 會更漂亮
2006-01-28 14:02:46 補充：
看到青蛙的答案
我無言以對 !!
2006-01-27 09:35:40 · answer #3 · answered by ssspppyyykimo 5 · 0⤊ 0⤋
我猜...這應該是發問者自己出的題目吧???雖然我還沒有答案...
但直接乘開絕對不是好方法...
我猜應該要用配方法吧...
利用(a+b)^3和(a-b)^3和a^3+b^3和a^3-b^3這四個公式...
以上是個人想法...錯了別在意
2006-01-27 17:07:08 補充：
我會找時間想想ㄉ...
2006-01-27 20:31:18 補充：
To:砌雲風
你有答案嗎??(不用給出來，只是想知道有沒有)
2006-01-27 09:32:34 · answer #4 · answered by 佑都 4 · 0⤊ 0⤋
我整理到
x^6+24*x^5+282*x^4+224*x^3-1908*x^2+864x+13176
這個六次式
再用戡根定理去找一次因式 結果是找不出一次因式
接下來的二次因式或三次因式 四次因式 就麻煩了
必須先因數分解各項係數
並配合因式之假設下去解代數
可能還得用電腦輔助試算
目前只能幫忙幫到這了
Good Luck to you~~~~
2006-01-28 06:02:34 補充：
漂亮啊
賽
2006-01-28 09:10:06 補充：
我覺得最漂亮是在
x=t-1
使得係數至少省了一半的試誤時間
但我還很好奇
怎麼知道沒有實數解呢
另外突然閃過一個念頭
那個四次式
如果要解複數解
又該如何解
2006-01-28 18:35:59 補充：
青蛙是誰
掃地僧嗎
看過他的解答
讓我想回家再修練個一萬年
呵呵
歡迎青蛙常常路過啦
我只是在想
這些題型 是否都適用這樣的解法
雖然我在解題之初
嚐試過立方和 立方差 的考量
卻還沒想到 青蛙 這步哩
我想是以前的訓練
較缺乏這種一大串的吧
這邊的一大串是指
A^3+B^3+C^3=(A+B+C)^3-3(A+B)(B+C)(C+A)
但是
我也很好奇
青蛙後來的*[ 一 大 串 ]
顯然就是我們的四次式
又是否可以再拆呢
應該還是得走
Xie補充的 同法驗算 這一步吧
嘿嘿 人上有人 天外有天
2006-01-27 07:52:21 · answer #5 · answered by ? 5 · 0⤊ 0⤋
[(X^2)┼8X ─ 6 ]^3 ┼ [(X^2)┼14]^3 ─ [(X^2) ─ 22]^3 A:15x的三次+13176
2006-01-27 10:34:51 補充：
是這樣嗎，我才小六，這種題目太難了
2006-01-27 05:34:12 · answer #6 · answered by 叮 6 · 0⤊ 0⤋
你先給答案吧，看起來就像是你自己亂出的題目
2006-01-27 05:09:20 · answer #7 · answered by ? 2 · 0⤊ 0⤋