有8個大小形狀一樣的金幣
假幣比真幣輕
用一台沒有法碼的天平來分辨真假
若不知假幣有幾個
至少需秤幾次才能確定假幣個數？如何秤？
答案：5次
其實有兩小題
第一小題我會所以我只ＰＯ第二小題
謝謝大家ㄅ我解答！
感激︿ˍˍˍ︿ 麻煩了！
2006-01-24 19:07:17 · 5 個解答 · 發問者 JB 4 in 科學 ➔ 數學
我的想法很簡單
找到一組一真一假的金幣
其他的都兩個一組跟這組比較
→(重：都真的)(輕：都假的)(一樣重：一真一假)
先取四個金幣
每邊個放兩個
A. 一樣重(第1次) → 將其中一邊分開來秤 → 一樣重(第2次)
→ (四個皆真或皆假) → 取一組兩個未秤過的與一組兩個
秤過的來秤 → 一樣重(第3次) → (六個皆真或皆假) →
取兩個最後兩個未秤過的與兩個秤過的來秤(第4次)
結果討論：
1. 如果最後兩個較輕.前面六個都是真的
最後兩個在分開秤(第5次)
若一樣重：6真2假 ； 若不一樣重：7真1假
──────→ 共秤5次
2. 如果最後兩個較重.前面六個都是假的
最後兩個在分開秤(第5次)
若一樣重：2真6假 ； 若不一樣重：1真7假
──────→ 共秤5次
3. 如果一樣重.則八個皆為真的或八個皆為假的
──────→ 共秤4次
B. 一樣重(第1次) → 將其中一邊分開來秤 →
不一樣重(第2次) → (一真一假)
結果討論：(秤過的四個為二真二假)
以那組(一真一假)作基準與另外四個未秤過的比較
可辨其真偽 (再秤2次即可)
──────→ 共秤4次
C. 不一樣重(第1次) → 將輕的一邊分開來秤
→ 一樣重(第2次) → (皆假的) →
將剛剛重的一邊分開來秤(第3次)
結果討論：(秤過的輕的一邊二個皆為假的)
1.一樣重(皆為真的)→(秤過的四個為二真二假)
兩組各取一個(一真一假)作基準與另外四個
未秤過的比較可辨其真偽 (再秤2次即可)
──────→ 共秤5次
2.不一樣重(一真一假)→(秤過的四個為一真三假)
重的那組(一真一假)作基準與另外四個未秤過的
比較可辨其真偽 (再秤2次即可)
──────→ 共秤5次
D. 不一樣重(第1次) → 將輕的一邊分開來秤 →
不一樣重(第2次)
結果討論：
(秤過的輕的一邊分開為一真一假 重的一組皆為真的)
輕的那組(一真一假)作基準與另外四個未秤過的比較
可辨其真偽 (再秤2次即可)
──────→ 共秤4次
2006-01-24 23:30:51 · answer #1 · answered by QkQ 2 · 0⤊ 0⤋
接布谷ㄉ說法
1.若這兩種等重去秤剩下ㄉ兩個即可
2.若這兩種並不等重去秤輕ㄉㄧ方ㄉㄉ兩個即可
知曉
2-1.剩下去秤ㄉ兩個等重就是沒有秤第2次ㄉ那個輕
2-2.剩下去秤ㄉ兩個不等重就是下方ㄉ那個
2013-07-08 10:32:09 · answer #2 · answered by ��� 1 · 0⤊ 0⤋
請詳述 感激!!
2006-07-25 10:34:21 · answer #3 · answered by JB 4 · 0⤊ 0⤋
只需秤2次即可，秤5次太遜了。
2006-07-23 00:46:26 補充：
第一次秤時，各取3個金幣去秤，那麼只要秤2次即可找出假的比較輕的金幣。(解答過程略去)
2006-07-22 20:45:28 · answer #4 · answered by 布谷 5 · 0⤊ 0⤋
這題有點小缺陷~
試問:
如果8幣同重 ,
你該如何判斷8幣全真亦或全假?
2006-01-24 21:16:47 · answer #5 · answered by 小紅 5 · 0⤊ 0⤋