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連續三正整數的積不小於210,則此三數最小的組合為何?

2006-01-25 16:59:34 · 3 個解答 · 發問者 ? 2 in 科學 數學

3 個解答

假設三數是x-1,x,x+1,則x(x-1)(x+1)≧210x3-x-210≧0(x-6)(x2+6x+35)≧0x2+6x+35恆正,同除之不變號x-6≧0x≧6所以答案就是5*6*7=210

2006-01-25 17:31:42 · answer #1 · answered by ? 7 · 0 0

將210質因數分解,
210=5*6*7
所以此最小組合為5*6*7

2006-01-25 19:22:59 · answer #2 · answered by 拘泥Ⅱ世 4 · 0 0

不小於就是說三整數的乘積大於或等於210
最小組合意思就是他們的乘積要等於210
從最簡單的分法 分成70*3或著30*7
70*3就不合理了 因為7*10不合連續正整數
30*7 把30分解為5*6 所以5*6*7符合連續正整數乘積等於210
所以三個數分別為 5 6 7

2006-01-25 17:03:39 · answer #3 · answered by 紋綺 2 · 0 0

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