統計高高手請進~~20點

Question

題目: n=25 母體標準差=12 樣本平均數=83.5 alpha=0.05
(1). 估計U的95%信賴區間 (2). 檢定Ho:U=80

答案: (1). 78.80
我的問題是--> 在 \"電腦分析\" 中, (P<0.0721)是什麼意思??

是代表 U>88.205的機率小於 0.0721?
還是 U=80 的機率大於 0.0721?
或是都不是,有別的意思??

請高高手給我詳細一點的解答喔!!謝謝!!

Answer 1

首先依據題目可以知道：小樣本、母體標準差已知、常態分配(答案有Z值)、雙尾檢定
用Excel的STANDARDIZE函數可以算出(在U=80 樣本平均數=83.5 σ=12/√25)Z=1.4583
再用NORMSDIST可以算出在Z=1.4583下之左半面面積=0.927621026(機率)
但因為是雙尾檢定，若 樣本平均數>U(83.5>80) 則P值須以右半面面積來看
1-0.927621026=0.07237894>alpha=0.05
所以接受虛無假設Ho
P值為支持虛無假設Hoㄉ證據或訊息，它是客觀的。若P值很大時，則可判定支持Hoㄉ證據充足因而接受Ho，本題其P值>0.05足夠支持Ho。

Answer 2

雖然是小樣本,不過母體標準差已知,所以用Z檢定喔

Answer 3

p<0.0721 為u <> 80的機率小於 0.0721

其實看第一個答案ci of mean 95% 估計包含80%的值
即可預見推論統計時會接受這個估計值.

不過本案各案數才25事實上屬於小樣本抽樣應該使用t test
才比較合理.

2006-01-26 09:17:22 補充：
您的描述不見得完全正確:
不論使用z test or t test 都是得在母體分佈為常態分佈,或是重複抽樣的樣本平均數下.
t test df >=30 即接近常態分佈.