e/\x–3+2e/\(-x) = 0 的因式分解是什麼?

Question

ex – 3 + 2e-x = 0 的因式分解是什麼?ex – 3 + 2e-x = 0 的因式分解是什麼?--------------------------------------------------ex – 3 + 2e-x = 0 的因式分解是什麼?ex – 3 + 2e-x = 0 的因式分解是什麼?

Answer 1

ex-3+2e-x的因式分解(使用十字交乘法) ex   -2   ╳ 1   -e-x----------(-2)×1 + ex×(-e-x) = -3所以 ex-3+2e-x=(ex-2)(1-e-x)若要解ex-3+2e-x=0=> (ex-2)(1-e-x)=0=> ex=2 或 e-x=1=> x=ln2 或 x=0

Answer 2

e^x–3 + 2e^(-x) = 0
→ (e^x)^2 - 3(e^x) + 2 = 0
→ (e^x - 2)(e^x - 1) = 0
→ e^x = 2 或 e^x = 1
→ x = ln2 或 ln 1
= ln2或 0＃
P.S. 此題是解方程式，單單左式才是因式分解。

Answer 3

y(x) = e^x + 2*e^(-x) - 3
y(x)*e(x) = e^(2x) -3*e^(-x) + 2
y(x)*e(x) = [e^x - 1]* [e^x - 2]
y(x) = [e^(-x)]*[e^x - 1]* [e^x - 2]
就這樣子~