x/\4 - 5x² + 4的因式分解是什麼?

Question

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Answer 1

這一題你可以用換元法嘛
如果你把　x²　看成是　a　的話
那麼原式就變成是　a²－5a＋4.............................................<Ⅰ式>
這個<Ⅰ式>你應該會算了吧

用十字相乘法
先找　+4　的因數﹐要加起來等於　-5，那就是-1和-4
然後<Ⅰ式>就會變成　（a－1)(a－4）................................<Ⅱ式>
這時候把　a　換回　x²
<Ⅱ式>變成　　　　　（x²－1)(x²－4)................................<Ⅲ式>
然後用公式 a²－b²＝（a＋b)(a－b），
<Ⅲ式>變成　　　　　（x＋1)(x－1）(x＋2)(x－2）
這就是最後答案囉

這種題目要是做熟了,　那就不用換元也可以囉
>　　　x^4 - 5x² + 4
>　　＝(x²＋1)(x²－4)
>　　＝(x＋1)(x－1)(x＋2)(x－2)

Answer 2

x4-5x2+4........+4的哪兩個因數相加會變成-5，就是-1和-4(x2-1)(x2-4)[x2-(1)2][x2-(2)2].............1=12，4=22(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)........a2-b2=(a+b)(a-b)

Answer 3

x^4-5x^2+4
=(x^2-4)(x^2-1)
=(X+2)(x-2)(x+1)(x-1)