請問一題國中數學問題~

Question

甲、乙合作一工程，x天可完工，比甲獨做早8天完工，比乙獨做早18天完工，問甲獨做    日可完工。

Answer 1

甲、乙合作一工程，x天可完工，
比甲獨做早8天完工，
比乙獨做早18天完工，
問甲獨做 日可完工。

兩個，比一個甲做還要早完工(兩個做，花的時間較少)
所以，甲一個費 X+8 天完工

兩個，比一個乙做還要早完工(兩個做，花的時間較少)
所以，乙一個費 X+18 天完工


(這裡可能要舉出實際的數字或許比較了解，假設 2 天完成一個工作，1 天就可以完成 2 分之 1 個工作)
一個甲，X+8 天完成一整個工程
一個甲，1 天完成整個工程的 X+8 分之 1

一個乙，X+18 天完成一整個工程
一個乙，1 天完成整個工程的 X+18 分之 1

甲、乙，1 天可以完成整個工程的 X 分之 1

列方程式：
[1/(X+8)]+[1/(X+18)]=1/x
X 為 12

Answer 2

設全部工程為1 而甲一天作甲分之一 乙一天作乙分之一
甲分之一+乙分之一=x 而 甲分之一 = x- 8 乙分之一= x - 18 代入得2x=34
x=17 17-8=11

Answer 3

甲=X-8 乙=X-18
甲+乙=2X-26
甲+乙+26=2X

2006-01-17 15:14:10 補充：
我上面的打錯了甲=X+8 乙=X+18換算成甲每天做1/X+8 乙是1/X+18共成語X天數變成X/X+8+X/X+18 =1

2006-01-17 18:39:40 補充：
1代表的是這一個工程在用移項法則變成X/X+8=1-X/X+18接下來就變成了這個方程式X/X+8=18/X+18接下來進行交叉相成變成(X*X)+26X+144=0接下來就可以解出X=12而答案要算假的天數還要加8天ANS.20

Answer 4

　　甲獨做 x+8 日可完工，乙獨做 x+18 天完工，則列式：　　　　x/(x+8) + x/(x+18) = 1　　　　　　x = 12　　所以甲獨做需 12+ 8 = 20 天完工

Answer 5

設甲一天做1/(X+8)的工作
以一天做1/(X+18)的工作
1/(X+8)+1/(X+18)=1/X
解方程式得
X=12
X+8=20
故甲獨做20天完成

Answer 6

甲獨做一天... 1/(x+8)的工程
乙獨做一天... 1/(x+18)的工程
甲乙合作一天... 1/(x+8)+1/(x+18)的工程=1/x的工程
(2x+26)/(x+8)(x+18)=1/x
2x^2+26x=x^2+26x+144
x^2-144=0
x=12,-12
但x為正數
所以x=12
而甲獨做則需x+8=20日完工