請幫我解三題數學.~~~

Question

請幫我解以下三題數學~~ 盡量有完整算式 和國字敘述(不用太複雜)

1. 某次數學考試有a、b、c三道題目, 共25位學生參加, 每個學生至少解出一題.
在沒有解出a題的學生中, 解出b題的人數是解出c題人數的2倍. 只解出a題的人
數比其餘解出a題的人數多1. 在解出一題的學生中有一半不能解出a題. 求只
解出b題的學生人數.

2. 五家合用一口井, 各家準備汲水的繩長不同, 而且都太短, 井的深度等於甲家
繩長的2倍加上乙家繩長, 或等於乙家繩長的3倍加上丙家繩長, 或等於丙家
繩長的4倍加上丁家繩長, 或等於丁家繩長的5倍加上戊家繩長, 或等於戊家
繩長的6倍加上甲家繩長. 問井深多少?各家繩長多少? (繩長皆為整數)

3. 劉哥、李哥住在同一條街上, 想距d公尺. 兩人同時離開家散步, 每人到達
另一人的房子就立刻回家, 他們先在與劉哥家距離為a公尺的地方相遇, 在
他們回家的路上, 在離李哥家b公尺的地方相遇. 若兩人的速度保持固定, 試
以a, b表示d.

Answer 1

1.設只解出a題的學生為a1人,只解出b題的學生為b1人,只解出c題的學生為c1人,
解出a,b題的學生為m人,解出a,c題的學生為p人,解出b,c題的學生為n人,
解出a,b,c題的學生為t人
則依題意
b1+n=2*(c1+n)..........(1)
a1=m+t+p+1...............(2)
a1=b1+c1....................(3)
a1+b1+c1+m+n+p+t=25............(4)
解上式得4*a1-3c1=26
a1=(26+3c1)/4
因a1,b1,c1為整數且a1>b1 [由(3)式] , b1>c1 [由(1)式],
解得: a1=8 ,c1=2 , b1=6 ,
即只解出b題的學生為 6人

2.設井深為 h ,甲家繩長為 a ,乙家繩長為 b ,丙家繩長為 c ,丁家繩長為 d ,
戊家繩長為 e ,
則依題意 :
..........h=2a+b=3b+c=4c+d=5d+e=6e+a......
2a-2b-c=0.............(1)
3b-3c-d=0.............(2)
4c-4d-e=0.............(3)
5d-5e-a=0.............(4)
解(1)(2)(3)(4)得 :
76d=129e
因繩長皆為整數 而76又與129互質
故取e=76 d=129...........(或其倍數亦可)
代入上式即得 :
c=140.5不合故取c=281 取e=152 d=258,...........(或其倍數亦可)
代入上式即得 :
b=324,,...........(或其倍數亦可)
代入上式即得 :
a=464.5不合故取 a=929 b=648 c=562 取e=304 d=516,...........(或其倍數亦可)
代入上式即得 :
h=2506 ,...........(或其倍數亦可)
即得
井深為 2506 ,甲家繩長為 929 ,乙家繩長為 648 ,丙家繩長為 562 ,丁家繩長為 516 ,
戊家繩長為 304 ,,...........(或其倍數亦可)

3.設劉哥的速度為v1、李哥的速度為v2
則依題意 得 :
a/v1=(d-a)/v2.................(1)
(d+b)/v1=(2d-b)/v2........(2)
解(1)(2)(3)(4)得 :
a/(d+b)=(d-a)/(2d-b)
即
d(d-3a+b)=0
求得
d=0............不合
或
d=3a-b.........即為所求

Answer 2

到下面的網址看看吧

▶▶http://*****