什麼是餘式定理呢？有何用？如何用呢？
什麼是餘式定理呢？有何用？如何用呢？什麼是餘式定理呢？有何用？如何用呢？
2006-01-03 19:01:17 · 3 個解答 · 發問者 ? 1 in 科學 ➔ 數學
餘式定理就是快速求出餘式的
令
被除式為f(x)
除式為g(x)
商為q(x)
餘式為r(x)
除法中 a除以b=c....d
可以寫成a=bc+d
現在把除數字當作是除式子
就會變成f(x)除g(x)為商q(x)餘下r(x)
也可以寫成f(x)=g(x)*q(x)+r(x)
如果說g(x)是0 那這樣算式變成
f(x)=0*q(x)+r(x)=r(x)
最後被除式f(x)的值就直接等於餘式的值
所以餘式定理就是令g(x)為0[令除式為0]
就可以求出餘式r(x)的值
例如說
有一個多項式f(x)=x^100+1去除以x+1 求餘式
這個次方很大沒辦法用綜合除法 或長除法做運算...
只好用餘式定理
我們要令除式x+1為0 這樣子 被除數就會直接等於餘式
x+1=0 x就是-1啦!!
再把-1帶進去f(x)變成f(-1)=-1^100+1=2
所以呢x^100+1除以x+1餘式為2
2006-01-05 18:01:40 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
什麼是餘式定理呢？有何用？如何用呢？
用在多項式中
例如f(x)=(x-2)*g(x)+2
則f(x)除以g(x)的餘數(式)=2.只要將x-2=0.x=2帶入f(x)=f(2)=(2-2)*g(x)+2=2
可以很快求出餘數(式)的公式.
2006-01-03 20:16:01 · answer #2 · answered by 天空 6 · 1⤊ 0⤋
我比較喜歡天空的回答，因為我覺得她的回答簡單明瞭！
2008-09-29 09:14:52 · answer #3 · answered by ? 2 · 0⤊ 0⤋