關於大樂透中獎機率公式計算?(15點)

Question

關於大樂透中獎機率公式計算獎項 中獎方式 簽中機率 頭獎 與當期六個中獎號碼完全相同者〈順序不限〉 1/13983816.0 貳獎 對中當期中獎號碼之其中任五碼＋特別號 1/2330636.0 参獎 對中當期中獎號碼之其中任五碼 1/55491.3 肆獎 對中當期中獎號碼之其中任四碼＋特別號 1/22196.5 伍獎 對中當期中獎號碼之其中任四碼 1/1082.8 陸獎 對中當期中獎號碼之其中任三碼＋特別號 1/812.1 普獎 對中當期中獎號碼之其中任三碼 1/60.9有人可以解釋這些數據是怎麼用數學式來解釋的嗎?比方說13983816是49x48x47x46x45x44/6!那麼其他的呢？怎樣用數學式來表示？

貳獎 對中當期中獎號碼之其中任五碼＋特別號 1/2330636.0
...拜託一下
這下面的我都推不出來...怎麼類推ㄋ?

Answer 1

大樂透49選6的所有組合如你所說的有49!/[(43!)(6!)]=13983816種

當抽出號碼後有6個號碼,及1個特別號(已確認的號碼),沒中的號碼有42個
頭獎是6個號碼都對,組合方式有6!/6!=1種 所以機率是1/13983816
貳獎是6個中5個加特別號有6!/[(5!)(1!)]*1!=6種 機率是6/13983816=1/2330636
註:後面的1!是特別號的組合是1選1
參獎是6個號碼中5個加一個沒中的號碼
6!/[(5!)(1!)]*42!/[(41!)(1!)]=252 機率是252/13983816=1/55491.3
肆獎是6選4加1特別號 加 1個未中號碼
6!/[(4!)(2!)] * 1! * 42!/[(41!)(1!)]=630 機率是630/13983816=1/22196.5
伍獎是6選4加2個未中號碼
6!/[(4!)(2!)] * 42!/[(40!)(2!)]=12915 機率是12915/13983816=1/1082.8
陸獎是6選3加1特別號 加 2個未中號碼
6!/[(3!)(3!)] * 1! * 42!/[(40!)(2!)]=17220 機率是17220/13983816=1/812.1
普獎是6選3 加 3個未中號碼
6!/[(3!)(3!)] * 42!/[(39!)(3!)]=229600 機率是229600/13983816=1/60.9

Answer 2

http://www.golotto.idv.tw

Answer 3

這一網頁有相關介紹計算公式

樂透彩42取6
http://probstat.nuk.edu.tw/lottery/crazy_lottery/p6.htm

大樂透49取6
http://probstat.nuk.edu.tw/lottery/biglotter/biglotter.htm

Answer 4

當抽出號碼後有6個號碼,及1個特別號(已確認的號碼),沒中的號碼有42個

這句話是關鍵哦.......

Answer 5

頭獎 與當期六個中獎號碼完全相同者〈順序不限〉
(6*5*4*3*2*1)/(49*48*47*46*45*44)
=720/10068347520=1/13,983,816

可以想成：
第一次選擇：是從４９個號碼中選６個號碼
第二次選擇：只能從４８個號碼中選５個號碼（因為已經選了一個號碼，且不能重覆選擇)
第三次選擇：只能從４７個號碼中選４個號碼（因為已經選了二個號碼，且不能重覆選擇)
第四次選擇：只能從４６個號碼中選３個號碼（因為已經選了三個號碼，且不能重覆選擇)
第五次選擇：只能從４５個號碼中選２個號碼（因為已經選了四個號碼，且不能重覆選擇)
第六次選擇：只能從４４個號碼中選１個號碼（因為已經選了五個號碼，且不能重覆選擇)


貳獎 對中當期中獎號碼之其中任五碼＋特別號
(6*6*5*4*3*2)/(49*48*47*46*45*44)
=4320/10068347520=1/2330636

以此類推

Answer 6

到下面的網址看看吧

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