一題怪異的積分

Question

∫ｌｎｅ／ｌｎｘ　ｄｘ 在網路上看到的題目~可是感覺好怪，好像沒有解一樣~~@@

Answer 1

1.∫ln│e1│／ln│x│dxsol：　　ln│e1│= 1　　→∫[ ln│e1│／ln│x│]dx =∫[ 1／ln│x│]dx　　∫[ 1／ln│x│]dx 為非封閉解，解不能以特定函數表示，是級數的形式！　　∫[ 1／ln│x│]dx　　= ln│ln│x││+ ln│x│+ ln2│x│／( 2×2! ) + ln3│x│／( 3×3! ) + ......　　〝!〞表示階層　　0! = 1　　1! = 1　　2! = 2×1 = 2　　3! = 3×2×1 = 6　　4! = 4×3×2×1 = 24　　依此類推；希望以上回答能幫助您！

Answer 2

這題積分和∫1／ｌｎｘｄｘ一樣，但不好積就是了

Answer 3

lne=1 吧
所以答案顯而易見