試求：(1)二正數之和為8乘積超過15之機率。
(2)二正數之和在8以下乘積超過15之機率。
是要用面積的方式下去看嗎?應該怎麼算呢?
拜託各位高手了....謝謝....
2005-12-15 12:05:29 · 3 個解答 · 發問者 ? 3 in 科學 ➔ 數學
part1 二正數之和為8乘積超過15之機率
二個正數和為 8 在平面上 方程式為 x + y = 8 落在第一象限部分
則樣本空間 為長度 8*[2^(1/2)] 的一個線段
平面曲線方程 xy=15 與 x+y=8 的交點 為 (3，5) 與 (5，3)
顯然 (3，5) 與 (5，3) 構成的線段上的點 都讓xy超過15
而(3，5) 與 (5，3) 構成的線段長度是 2*[2^(1/2)]
又線段端點的機率小於任意正數 所以忽略不計
故所求機率 = (3，5) 與 (5，3) 構成的線段長度 除以 樣本空間長度 =1/4=0.25
part2 二正數之和在8以下乘積超過15之機率
二個正數和在 8以下 在平面上 方程式為 x + y = 8 與 X軸 和 Y軸 所圍住的區域
構成樣本空間 則樣本空間 為面積 32 的一個區域
而xy超過15的區域 與 樣本空間的 交集區域面積 為函數
f(x)=8-x -(15/x) 在 x=3 與 x=5 這範圍上的定積分
令f(x)的反導函數為 F(x) 則F(x) = 8x - (1/2)(x^2)-15ln(x) +常數c
因此交集區域面積= F(5)-F(3)= 8 + 15ln(0.6)
因而機率= 0.25 + (15/32)ln(0.6)
2005-12-16 09:03:58 · answer #1 · answered by ssspppyyykimo 5 · 0⤊ 0⤋
(1) (2)
1+7=8 會超過15ㄉ只有4*4 (11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)=7
2+6=8 機率1/8 2 =6
3+5=8 3 =5
4+4=8 4 =4 也只有4*4超過
.+ 5 =3 機率1/28
.+ 6 =2
7 =1(種)
2005-12-15 16:50:12 · answer #2 · answered by 阿明 1 · 0⤊ 0⤋
(1)二正數之和為8乘積超過15之機率。
X*(8-X)>15
X^2-8X+15<0
X>3 AND X<5
機率趨近 (5-3)/8
=>1/4
(2)二正數之和在8以下乘積超過15之機率
二正數之和在8以下2*√15以上乘積才會超過15
2005-12-15 13:46:54 · answer #3 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋