關於數學的難題 數學

Question

有187個整數 它們的和是188 積也是188 請問這187個整數的絕對值的和是多少?

需要做法須詳細些

Answer 1

因188=2*2*47=4*47
令 a,b 為正整數
故可設 188=2*2*47*(+1)^a*(-1)^b=4*47*(+1)^a*(-1)^b
因有187個整數
故 187=1+1+1+a+b 或 187=1+1+a+b
即 a+b=184 .........(A) 或 a+b=185.........(B)
因它們的和是188
故 188=2+2+47+(+1)*a+(-1)*b=4+47+(+1)*a+(-1)*b=51+(+1)*a+(-1)*b
即 a-b=137.......(C)
解 .........(A).(C)
得 a=160.5 b=23.5.........( 因 187個皆為整數 , 故不合所求 )
解 .........(B).(C)
得 a=161 b=24.........( 合所求 )
即187個整數為..........4 ,47 ,161個(+1) ,24個(-1)
其絕對值的和為........4+47+161+24=236

Answer 2

to Fumi，
你忘了考慮 188 × 1^a × (-1)^b
雖然這個也是得不到解的~
還有你的(C)的公式來源有誤，
你忘了考慮2×94的情況，
雖然這也是得不到解~

Answer 3

此187個數為1個41個47161個124個-1絕對值為4+47+161+24=236