已知
a b=4
ax by=7
ax^2 by^2=13
ax^3 by^3=25
其中a, b, x, y為實數
試求ax^4 by^4=?
Ans. 49
我算了好久不得其門而入喇>.<
感激大家幫我解答
謝謝！！拜託啦>@<
2005-12-10 02:53:33 · 4 個解答 · 發問者 Anonymous in 科學 ➔ 數學
不知為何我問題裡的加號不見了＠＠
ㄟ...好奇怪
所以我補充一下...
再打一次好了＠＠
對不起大家阿..
2005-12-10 03:02:26 · update #1
不知為何我問題裡的加號不見了＠＠
ㄟ...好奇怪
所以我補充一下...
再打一次好了＠＠
對不起大家阿..
2005-12-10 03:02:56 · update #2
奇怪＠＠ 顯示不出來 嗚嗚...
a＋b=4
ax＋by=7
ax^2＋by^2=13
ax^3＋by^3=25
試求ax^4＋by^4=?
感激大家！！
2005-12-10 03:03:38 · update #3
a + b = 4...................A式ax + by = 7.................B式ax2 + by2 = 13...............C式ax3 + by3 = 25...............D式ax4 + by4 = X ...............E式=================================A式*C式-B式2 = 52 - 49 = 3 = ab(x-y)2B式*D式-C式2 = 175 - 169 = 6 = abxy(x-y)2由上2式得到 : xy = 2再來比較下面這個式子...C式*E式-D式2 = 13X - 625 = abx2y2(x-y)2 = 12得到最後求解的方程式...13X = 625 + 12X = 49Ans:49 # P.S.:(1)中間乘開式子再相減的化簡過程，就麻煩自己動筆算一下了，我直接把我在紙上的結果打出來(2)用這算法，甚至可以推導到算 ( axn + byn )之值
2005-12-12 18:03:24 補充：
有興趣的話，可以進一步試試看求( ay + bx )之值
2005-12-11 16:35:10 · answer #1 · answered by 佑都 4 · 0⤊ 0⤋
也是超謝謝兩位喔^_____^
2005-12-11 17:15:49 · answer #2 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
P.S. 好像沒辦法算喔！但是有規律。
解)
a＋b = 4
ax＋by = 4‧2 - 1
ax^2＋by^2 = 7‧2 - 1
ax^3＋by^3 = 13‧2 - 1
∴ax^4＋by^4 = 25‧2 - 1 = 49＃
2005-12-10 07:34:39 · answer #3 · answered by ? 3 · 0⤊ 0⤋
我用看的看出來 數學不太好~
ax^1 by^1=7
ax^2 by^2=13
ax^3 by^3=25
你看喔 ^2跟^1差6 ^3跟^2差12 那^4跟^3當然差24囉
2005-12-10 02:58:52 · answer #4 · answered by 凱 1 · 0⤊ 0⤋