若二次方程式f(x)=x ，有二相異實數解，求k 的範圍？

Question

圖片參考：http://content.edu.tw/junior/math/ch_yl/test/ch3/mathch_3/Image183.gif
，若二次方程式f(x)=x ，有二相異實數解，求 k 的範圍？

Answer 1

f(x)=x ...這應該不是二次方程式吧

2005-12-01 11:33:24 補充：
X^2+k=X(^表次方)
當有二相異實數解時
則代入一元二次方程式公式
b^2-4ac>0(即b平方減4ac)
(其中a b c各表示X平方 X 及常數項的係數)

所以1－4*1*k>0
所以k<1/4


附帶說明要有相同實根的話b^2-4ac=0
要有虛根 的話b^2-4ac<0

Answer 2

x^2+k=x
x^2-x+k=0,因為有兩相異時數解
所以判別式要大於零
(-1)^2-4*1*k>0
4k<1
k<1/4

Answer 3

f(x)=x2+k=x有二相異實數解=> x2-x+k=0 有二相異實數解=> (-1)2-4k>0=> 1>4k=> k<1/4