某一多項式要配成完全平方式，請問應加上多少才能可配成完全平方

Question

 假設
圖片參考：http://content.edu.tw/junior/math/ch_yl/test/meo/3.3.3/image22.gif

Answer 1

(√3x)2+√2x+...只要加上x係數一半的平方[(√2/√3)/2]2=1/6

Answer 2

先從完全平方數下手
比方說..
(AX+B)^2=A^2*X^2+2AB+B^2
也就是
A^2=3
2AB=根號2..
=>4A^2*B^2=2.....(A^2=3帶入)
B^2=1/6
-----------
速算法
b=2AB
b^2=4A^2*B^2(B^2=c,A^2=a)
=>
c=b^2/4a
如同一樓算法一樣
只是一樓大大把a直接當成我的A^2
所以他的算法變為
他的(b/A / 2)^2 =我的(b/根號a /2)^2=b^2/4a
答案一樣的意思