某方程式有相異實根，求 a 的範圍？

Question

設aÎR,若(a 2)x2 4x (a-1)=0有相異實根,求a的範圍為            

(a＋2)x^2＋4x＋(a-1)=0

Answer 1

discriminant
b^2-4ac>0
so
16-4*(a＋2)*(a-1)>0
hence
-3

Answer 2

一個方程式 ax^2+bx+c=0 ，判別式為 b^2-4*a*c
若判別式>0 則 方程式有2個相異實根
若判別式＝0 則 方程式為重跟
若判別式<0 則 方程式無解

此題為 有相異實跟 則 判別式要>0
故 4^2-4*(a+2)*(a-1)>0
>>> 16-4*(a^2+a-2)>0
>>> -4a^2-4*a+24>0 (兩邊同除以-4，同乘或同除於一個負數時 小於要變大於；大於要變成小於)
>>> a^2+a-6<0
>>> (a+3)(a-2)<0
解： -3

Answer 3

對不起，我看不太懂那個式子，換個方式寫好嗎？