求某方程式的兩根所產生之相關數式的值！

Question

設2x2-4x 3=0的兩根為a,b,求(1)a3 b3=         (2)(a2-b2)2=           (3)以 1/a2 、1/b2  為兩根的一元二次方程式為              

2x2-4x＋3=0，(1) a^3+b^3

Answer 1

a+b=-(-4)/2=2ab=3/2(1) a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)                 =(2)3-3(3/2)(2)                 =8-9                 =-1(2)  a2+b2=(a+b)2-2ab                 =22-2*(3/2)                 =1      (a2-b2)2=(a2+b2)2-4a2b2                           =12-4(3/2)2                     =-8(3) (1/a2)+(1/b2)=(a2+b2)/a2b2                                    =1/(3/2)2=4/9     (1/a2)(1/b2)=1/(a2b2)                        =1/(3/2)2=4/9     x2-(4/9)x+(4/9)=0

Answer 2

你的題目好像沒寫完ㄟ～2x2-4x 3=0這個是-3還是+3啊？如果是-3的話，X＝1加減根號的二分之五～如果是+3的話，應該是無解吧～