請問什麼是質數,奇數,偶數...？？

Question

請問什麼是質數,奇數,偶數...？？                請問什麼是質數,奇數,偶數...？？                       

Answer 1

質數有無窮多 對於任何一個大於1的正整數，如果除了1和本身之外，沒有其他的因數，則稱這個數為質數(prime)，否則則稱為合數(composite)。例如，2, 3, 5, 7, 11等是質數，4, 6, 8, 9, 10則是合數。在所有正整數的數列中，質數出現的頻率似乎是隨著數字的增大而降低，因為一個較大的整數有其他因數的可能性應該比一個較小的整數來得大。既然質數出現的頻率越來越低，那麼質數的個數是否是有限的呢？關於這個問題，歐幾里得(Euclid)證明”質數的個數為無限”如下： 假設P是一個最大的質數。令N為所有小於或等於P的質數的乘積。則N+1很明顯不能被任何小於或等於P的質數整除，因此只有兩種可能：(1) N+1是一個大於P的質數(2) N+1的質因數都大於P不論是(1)或(2)的情況都會得到大於P的質數 這個證明提出一個有趣的觀念，由2開始將一連串的質數相乘後加1，就會創造新的質數！(注意：新質數出現在2´3´5´...´p+1之中，而不一定是2´3´5´...´p+1)。既然質數的個數是無限的，於是數學家就希望可以用一些公式來表示質數，但是，往往無法成功。較有名的是17世紀初法國數學家梅森尼提出的梅森尼質數(Mersenne primes) 2^{p-1，本來以為只要p是一個質數，n=2p-1就會是一個質數，這在p=3 (n=7)，p=5 (n=31)，p=7 (n=127)，都是正確的，但是p=11 (n=2047=23´89) 就不正確了。雖然如此，科學家們還是用梅森尼質數來尋找最大的質數，目前的紀錄是1999年找出的26972593-1，是一個2098960位數的整數。 找到了第42個梅森質數 設在美國的網際網路梅森質數大搜索(GIMPS)組織於西元2005年2月28日正式公佈，一位名叫Martin Nowak的德國眼科醫生在2月18日發現了第42個梅森質數 225964951-1，這個質數有7816230位，是目前利用現代科技計算出來的最大質數(質數有無限多個)。Martin Nowak在2.4GHz Pentium 4的個人電腦利用梅森質數計算程式，連續運算了50多天後得到的。經過驗證，225964951-1得到確認是第42個梅森質數。結論:雖然質數是無限多個可是現在所發現的卻是有限個偶數就是雙數啦，像０、２、４、６、８等就是偶數奇數就是單數，１、３、５、７、９等就是奇數}

Answer 2

簡單來說

質數>>除了1以外不被任何數整除,ex...1.3.5.7.11.13...

奇數>>減1後可被2整除

偶數>>可被2整除

Answer 3

質數:因數只有1和本身 如: 3 5 7 11 13 17 19等(註:2也是因為他ㄉ因數只有1和2)
奇數:1+任選ㄉ偶數等於奇數
偶數:2.4.6.8.10.....等
這些東西要學並不難!只要用功!必定記ㄉ起來

Answer 4

質數有無窮多

對於任何一個大於1的正整數，如果除了1和本身之外，沒有其他的因數，則稱這個數為質數(prime)，否則則稱為合數(composite)。例如，2, 3, 5, 7, 11等是質數，4, 6, 8, 9, 10則是合數。在所有正整數的數列中，質數出現的頻率似乎是隨著數字的增大而降低，因為一個較大的整數有其他因數的可能性應該比一個較小的整數來得大。既然質數出現的頻率越來越低，那麼質數的個數是否是有限的呢？關於這個問題，歐幾里得(Euclid)證明”質數的個數為無限”如下：

假設P是一個最大的質數。令N為所有小於或等於P的質數的乘積。則N+1很明顯不能被任何小於或等於P的質數整除，因此只有兩種可能：
(1) N+1是一個大於P的質數
(2) N+1的質因數都大於P
不論是(1)或(2)的情況都會得到大於P的質數

這個證明提出一個有趣的觀念，由2開始將一連串的質數相乘後加1，就會創造新的質數！(注意：新質數出現在2´3´5´...´p+1之中，而不一定是2´3´5´...´p+1)。既然質數的個數是無限的，於是數學家就希望可以用一些公式來表示質數，但是，往往無法成功。較有名的是17世紀初法國數學家梅森尼提出的梅森尼質數(Mersenne primes) 2<sup>p-1，本來以為只要p是一個質數，n=2p-1就會是一個質數，這在p=3 (n=7)，p=5 (n=31)，p=7 (n=127)，都是正確的，但是p=11 (n=2047=23´89) 就不正確了。雖然如此，科學家們還是用梅森尼質數來尋找最大的質數，目前的紀錄是1999年找出的26972593-1，是一個2098960位數的整數。

找到了第42個梅森質數
設在美國的網際網路梅森質數大搜索(GIMPS)組織於西元2005年2月28日正式公佈，一位名叫Martin Nowak的德國眼科醫生在2月18日發現了第42個梅森質數 225964951-1，這個質數有7816230位，是目前利用現代科技計算出來的最大質數(質數有無限多個)。Martin Nowak在2.4GHz Pentium 4的個人電腦利用梅森質數計算程式，連續運算了50多天後得到的。經過驗證，225964951-1得到確認是第42個梅森質數。
結論:雖然質數是無限多個可是現在所發現的卻是有限個

偶數就是雙數啦，像０、２、４、６、８等就是偶數

奇數就是單數，１、３、５、７、９等就是奇數</sup>

Answer 5

質數就是一個數的*因數只有1和自己本身的數例如:3
奇數例如1.3.5.7.9
偶數例如2.4.6.8.10
*因數:能整除一個數的數例如:10除2等於5
所以2是10的因數

Answer 6

質數
圖片參考：http://us.i1.yimg.com/us.yimg.com/i/us/sch/bn/nw2.gif
今天日期:2005/10/24 瀏覽總人數 393825 三個連續基數一定會兩兩互質嗎? ... 1.一個奇數的所有因數,必定也是奇數。 這是因為奇數無法被2整除,當然奇數的因數也無法被2整除。 ...www.pshome.com.tw/document/learning-zone/learn_detail.asp?serno=98 。偶數的定義，為可以2除餘數0的數。0可視為任何數的倍數，所以亦為2的倍數，以2除餘0，故為偶數。中性數則是相對於正數與偶數來說的。