拿兩個十元硬幣外切,固定其中一枚硬幣,而另一枚硬幣會繞著被固定的硬幣旋轉,那麼旋轉完成一圈後,它本身轉了幾圈?
這提答案確定是兩圈,因為老師講解給我們聽過了,可是我聽不懂,希望有人可以解釋的更明確
2005-11-18 18:59:37 · 2 個解答 · 發問者 鎮綺 2 in 科學 ➔ 數學
很多老師是用畫圖的，不過畫圖在兩枚硬幣大小不同時就失效了，
不知道你們老師是用什麼方法講解，不過我這有一個方法.
假設硬幣的半徑=r
首先先弄清楚一個觀念，就是硬幣滾一圈，所經過的距離為其周長（2πr）
再回到這個問題，你把外面那一枚硬幣看成一個點（圓心）
再來把它繞中間那一枚一圈的軌跡畫出來，會變成一個圓
這個軌跡的長度為2˙π˙2r (半徑為2r)=4πr
最後，硬幣一圈是2πr，現在轉了4πr，所以轉了4πr除以2πr＝２圈
說的不好 不知道能不能理解？
2005-11-19 07:18:57 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
這問題我用兩方式來解釋
(1).將兩枚硬幣緊靠各自繞一圈後
其原靠點就會回到原點
依相對運動理論
如一邊被固定則另外的硬幣就會旋轉兩圈
(2).劃相同半徑A,B兩圓相切 ,
訂其切點為1, A半徑向線段為A1,
B圓不動A圓緊靠B圓繞1/4圈後 ,
A半徑向線段變為1A , 即轉了180度 ,
故當A圓緊靠B圓旋轉完成一圈後 ,
它本身就已轉了2圈 !
2005-11-28 11:02:14 補充：
以候選編號 001 的解法
若將旋轉的硬幣的半徑=2r
那麼旋轉完成一圈後,
它本身轉了幾圈?
就可知此種解法是不可行!
2005-11-21 10:50:55 · answer #2 · answered by fumi 6 · 0⤊ 0⤋