關於一個"好像"有2解的機率問題

Question

有兩張牌
其中一張為兩面皆紅
另外一張為一面紅一面綠
在牌的兩面各標示一個數字
1.2.3.4
其中標示4的為綠色面
現在把其中一張牌拿出來蓋在桌面
並且擋住號碼
問另一面是紅色的機率
解如下
(1)
如果這張牌是兩面皆紅的牌
則背面會是紅的
所以為　1/2
(2)
這面是紅的
所以有可能為1.2.3的其中之一
如果是1或2則另一面會是紅的
所以為　2/3

哪個對???

ㄜ...對不起...
一開始按在桌上的牌
向上面是紅色的
只有號碼被擋住

不是啦...
按在桌子上那張牌
已經知道至少一面(我們看到的那一面)
是紅的

為什麼?
可不可以說一下另一個為什麼錯?

Answer 1

2/3.......吧~~

個人認為
一開始
假設條件是只知道一開始的牌是紅色(用條件機率)
P(此面是紅色｜另一面也是紅色)＝２／４　／　３／４　＝２／３

全部樣本空間內的元素（綠紅1 ，紅1綠 ，紅2紅3，紅3紅2）　　　　　　　　　　　　
(元素排列方式為:前面顯現的牌和後面蓋住的牌)

所以１／２可能是只考慮到（紅2紅3，紅3紅2）這兩元素中的其中一項而已
但是顯現出來的面有可能是紅2ｏｒ紅3，不可漏掉

2005-11-29 12:09:02 補充：
抱歉 應該是1/2
千萬別選2號

Answer 2

答案是　１／２

因為一開始就有一張向上是紅色的牌
這跟＂先找一張牌放桌上紅色朝上再翻面也是紅色的機率＂是不一樣的命題

向上是紅色的牌有可能來自　綠＋紅　也可能來自　紅＋紅
因此各有一半的機率翻出綠或紅

你的第二項分析加上數字的分析
則必須考慮
１被挑出來且朝上的機率
２被挑出來且朝上的機率
３被挑出來且朝上的機率
都各為１／４
１　２　的另一面都是紅色
３　的另一面是綠色
因此翻過來會是紅色的機率就是　１　２被挑出來且朝上的機率
１／４　＋　１／４　＝　１／２

仍為　１／２

Answer 3

因如題意
一開始按在桌上的牌
向上面是紅色的
只有號碼被擋住
故另一面是紅色的機率
應為紅,紅,綠 三色中 紅,紅 兩色之一
所以為　2/3

Answer 4

應該是2/3。按在桌上的紅色牌有三種可能：紅1、紅2、紅3(新的樣本空間)，而只有兩面皆紅的牌翻背面才會是紅色，所以符合的有紅1、紅2，機率為2/3。

Answer 5

都不對，
是 四分之三
因為總共四面，其中紅色的機會是 四分之三

Answer 6

嗯? 總覺得那邊怪怪的
不過光看題目 兩個都是錯的
因為 兩張選一張每張不同 機率是1/2;兩面都紅的 另一面是紅的機率是(1/2+1/2)=1 ;
4號的那張 另一面是紅的機率是1/2
則本題機率是1/2(1+1/2)=3/4

不過簡單的想 其實他問的是說三紅一綠 抽到綠的機會是多大 然後在綁上一個條件:紅紅一組 紅綠一組

2005-11-18 18:25:08 補充：
ㄜ 簡單的想那邊寫錯 是抽到紅的機會有多大