一正三角形之面積與以此正三角形三高為邊長的新正三角形面積的比為何？
2005-11-16 15:48:31 · 3 個解答 · 發問者 Frank 7 in 科學 ➔ 數學
題目要問是原三角形之面積與新正三角形面積的比。
2005-11-18 13:53:12 · update #1
設原三角形邊長為2，則新三角形之邊長為"根號(3)"
正三角形之面積為 (根號3/4)‧(邊長)^2
∴原三角形面積：新三角形面積
＝(根號3/4)‧2^2：(根號3/4)‧根號(3)^2
＝(根號3/4)‧4：(根號3/4)‧3
＝4：3
2005-11-16 17:42:57 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
因為 高垂直平分於底邊且平分上端的角
又 此三角形為正三角形，高將此三角形平分為兩個30度、60度、90度的角三
角形
所以 高:邊=根號3:2(我打不出來@@)
所以 面積比=根號3的平方:2平方
=3:4
2005-11-16 15:59:15 · answer #2 · answered by Ed 3 · 0⤊ 0⤋
正三角形高和邊長比為
根號3:2
三高為邊長的正三角形跟原正三角形面積比為
4分之3根號3:根號3
=3/4:1
2005-11-16 15:53:19 · answer #3 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋