設α、β為 x2 - 17x +52 = 0 之兩根，在α、β之間插入 a、b 二數使其成等差數列，則以 a、b 為兩根的方程式為何？
2005-11-16 15:19:38 · 2 個解答 · 發問者 Frank 7 in 科學 ➔ 數學
x2 - 17x +52 = 0 =>(x-4)(x-13)=0.α=4、β=13.(13-4)/3=3.a=4+3=7.b=13-3=10.(x-7)(x-10)=0.x2-17x+70=0
2005-11-16 15:28:08 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
設α<β , a
a=4+(13-4)/3=4+3=7
b=7+(13-4)/3=7+3=10
以 a、b 為兩根的方程式為 x2-(7+10)x+7*10=0
----->x2-17x+70=0
(ps. x2為x二次方)
2005-11-16 15:31:50 · answer #2 · answered by 無名小卒 2 · 0⤊ 0⤋