有一個三角形，三邊邊長分別是sin20。、sin40。、sin60。，求其三角分別是幾度？外接圓半徑？(用excel算出答案來了，可是實在不知道手算要如何化簡出結果來)
2005-11-15 19:07:17 · 3 個解答 · 發問者 ? 7 in 科學 ➔ 數學
利用正弦定律
a/sinA = b/sinB = c/sinC =2R
（其中a,b,c為三邊長，A,B,C為各邊的對角，R為外接圓半徑）
代公式可得20或160度，40或140度以及60或120度
其中以20，40和120能符合三角和180度
另外代回可得外接圓半徑R=1/2
2005-11-15 20:19:12 · answer #1 · answered by 英勇少年孫伯符 3 · 0⤊ 0⤋
20或160度，40或140度以及60或120度
這是怎麼算出來的？
2005-11-15 20:25:00 · answer #2 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
三內角分別是20°、40°、120°
外接圓半徑是1/2
2005-11-16 15:28:41 補充：
在直徑為1的單位圓中，O為圓心，今在圓周上取A、B兩點，使∠AOB＝40°，則AB長為sin20°；同理，取一點C使∠BOC＝80°，則BC長為sin40°。
∵sin60°為三角形最長邊
故連接AC使∠ABC＝120°
且∠AOC＝120°
∴AC長為sin120°＝sin60°
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Above-mentioned FYI
2005-11-15 19:38:52 · answer #3 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋