有四個分子都是1的分數，其分母分別為：根號1+根號2根號2+根號3根號3+根號4根號4+根號5請化簡這四個分數的和。
2005-11-11 13:10:46 · 3 個解答 · 發問者 lian 7 in 科學 ➔ 數學
分母為根號1+根號2的
你在分子和分母(利用擴分)同時(乘上根號2-根號1)
則分母會變為1，分母會變為根號2-根號1
其他的依此類推(分母都會變為1)
可得(根號2-根號1)+(根號3-根號2)+(根號4+根號3)+(根號5-根號4)=根號5-根號1
得答案為(根號5)-1
2005-11-11 13:17:17 · answer #1 · answered by 老曹 2 · 0⤊ 0⤋
根號１＋根號２ 這個要乘根號１－根號２
根號２＋根號３ 這個要乘根號２－根號３
以此類推～
然後... 如果分母"只有"一個根號的話...就分母分子誠以分母依次...
例如...
根號3分之5 有理化～ 分母分子同乘根號３ ＝ ３分之５根號３
根號４分之７ 有理化～ 分母分子同乘根號４ ＝ ４分之７根號４
2005-11-11 16:09:28 · answer #2 · answered by 佑少 2 · 0⤊ 0⤋
以第一題來說，
分子分母同乘以 (根號1 - 根號2) 就可以了！
其他應該能舉一反三吧！
2005-11-11 13:16:57 · answer #3 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋