內積外積要怎麼去分呢

Question

誰可以告訴我內積外積ㄉ差別ㄋ
還有ㄊㄉ公式怎ㄇ來ㄉㄋ
感溫^^

Answer 1

a‧b叫內積...a×b叫外積
內積的定義為：
有兩個向量a,b，a‧b=|a|*|b|*cosθ
在數學上亦常有另一型式
若向量a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3)
則a‧b=a1b1+a2b2+a3b3 *純量*
外積的話
在空間中才有意義，因為外積算出來的向量會與向量a,b均垂直
定義為外積向量的大小=|a|*|b|*sinθ
方向則是利用右手開掌定則去定
(大拇指的方向與4指的方向分別代表a,b的方向→掌心所指的方向即為外積後向量的方向)
通常在數學上的算法為
有兩空間向量a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3)
則a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1) *向量*
注意：
內積的結果是個純量；外積的結果還是個向量

因為你在問的數學，所以我盡量都用數學的形式(物理的帶一點點)

Answer 2

向量內積以後會變成純量
而外積後仍然是向量
外積後的向量會和原本的兩個向量垂直