費波那契數列簡單問題請教

Question

1.在費波那契數列中，請問第2004項除以8的餘數。
2.在費波那契數列中，每隔幾個是11的倍數？
請給予詳盡的做法及答案，謝謝！

Answer 1

f(a)|f(b)，若且唯若a│b(f(a)代表費式數列的第a項)1.因為6|2004，所以f(6)│f(2004)，所以8│f(2004)，所以餘數是0。2.因為f(a)│f(b)，而f(10)=55為11的倍數，所以是每隔10個是11的倍數。