面試數學題

Question

1.有5元10元50元硬幣共有12枚，總計300元，請問硬幣各有幾枚。
上題請會解的人能告訴我怎樣解。

Answer 1

設 : 5元硬幣有 x 枚, 10元硬幣有 y 枚, 50元硬幣有 z 枚
依題意可得 :
5x + 10y + 50z = 300.........(1)
x + y + z = 12...........(2)
由以上兩式 (1)-(2)*10 可得
8z = 36 + x
即 z= (36+x)/8 = 4+(4+x)/8
因 z 為正整數故(4+x)/8必為正整數
設 x=4+8*k
則 z = 4+(4+x)/8 = 4+(4+4+8k)/8 = 5+k
再代回 x + y + z = 12 可得
......4+8k+y+5+k=12
.....y=3-9k
因 y 為正整數,故 k=0 ,則 y=3 代入前式即得
..........................x=4 , z=5

Answer 2

要先製作表格,所以有很多答案組,我懒的算下去了
50元10元5元
1個1個48個
2個1個26個
3個1個14個
4個1個6個







50元10元5元
1個2個34個
1個3個32個
……………繼續算下去

Answer 3

5元硬幣有 x 枚, 10元硬幣有 y 枚, 50元硬幣有 z 枚 得
x+y+z=12----(1)
5x+10y+50z=300------(2)
所以 (2)÷5 得 x+2y+10z=60-----(3)
(3)-(1) 得y+9z=48 >>>z= 5 +(3-y)/9 >>>>>3-y=0 >>>y=3
>>>>z=5 故 x=4
Ans:5元硬幣有 4 枚, 10元硬幣有 3 枚, 50元硬幣有 5 枚
***希望你看得懂

Answer 4

請問丫慶兄，我從Y+9Z=48這部份就開始不了解了。

2005-11-01 03:13:51 補充：
嗯!謝謝clif終於了解演變的過程。

Answer 5

5元硬幣有 x 枚, 10元硬幣有 y 枚, 50元硬幣有 z 枚 : (依題意可得)
5x + 10y + 50z = 300
x + y + z = 12
由以上兩式可得
y + 9z = 48
再代回 x + y + z = 12 可得
8z = 36 + x
所以 z 的最小整數解為 5 , x = 4
代回 x + y + z = 12 可得 y = 3
故解 x = 4, y = 3, z = 5 (5元硬幣有 4 枚, 10元硬幣有 3 枚, 50元硬幣有 5 枚)

Answer 6

5*4=3010*3=2050*5=250共12枚 金額300元

Answer 7

給你一個小提示,12是個偶數,300元又是整佰位數,所以可以從五元開始想,五元一出現一定都是以二的倍數出現,不然尾數不會是零,接下來再以此規則"由小至大"去調整硬幣的數量,很簡單的,加油~