幾題數學~~救命阿(因數與倍數的)

Question

1.840.720.1200的正公因數的各數共有多少個???
A.12
B.20
C.16
D.18

2.a=2^3*3^2*5，b=2*3^3*7，則(a，b)=
A.2*3*5
B.2*3^2*7
C.2*3^2
D.2^3*3^3*5*7

3. a=1*2*3*4*5*6,b=7*8*9*10*11*12,(a,b)=? (用標準分解式作答)

4. (4*11*51,[2^2*5*27,7*17*33] )=? (用標準分解式作答)

5. 如果2574-6*a=22*b=39*c,則[a,b,c]=?

6. 已知a=11,b為一二位數的整數,若使[a,b]最大，則b=?

7. a=2^288,b=3^291,c=5^194, a.b.c大小關係為?

8. 將長30CM，寬25CM的長方形紙片，長與長連接，寬與寬連接，拼成最大正方形的邊長為?CM

Answer 1

1.840.720.1200的正公因數的各數共有多少個???
(840,720,1200)=120=2^3*3*5 =>(3+1)*(1+1)*(1+1)=16 -->(C)
A.12
B.20
C.16
D.18

2.a=2^3*3^2*5，b=2*3^3*7，則(a，b)= 2*3^2 -->(C)
A.2*3*5
B.2*3^2*7
C.2*3^2
D.2^3*3^3*5*7

3. a=1*2*3*4*5*6,b=7*8*9*10*11*12,
a=2^4*3^2*5
b=2^6*3^3*5*7*11
(a,b)=2^4*3^2*5

4. (4*11*51,[2^2*5*27,7*17*33] )=? (用標準分解式作答)
[2^2*5*27,7*17*33]=[2^2*3^3*5,3*7*11*17]=2^2*3^3*5*7*11*17

(4*11*51,[2^2*5*27,7*17*33] )=(2^2*3*17,2^2*3^3*5*7*11*17 )
=2^2*3*17

5. 如果2574-6*a=22*b=39*c,則[a,b,c]=?
2574=2*3^2*11*13
2574-6*a=2*3^2*11*13-2*3*a=2*11*b=3*13*c
a=11*13*a',a'=2 or 1
b=3*13*b',b'=1 or 2
c=2*11*c',c'=1 or 2
[a,b,c]=[11*13*2,3*13,2*11]=2*3*11*13
or [a,b,c]=[11*13,3*13*2,2^2*11]=2^2*3*11*13

6. 已知a=11,b為一二位數的整數,若使[a,b]最大，則b=?
[a,b]最大二位數的整數為11的最大倍數99=11*9
所以b=9 或 99
對不起,答案應是"克勞棣"說的那樣
[ 不同意見 ] 克勞棣 ( 實習生 4 級 ) 2005-10-26 01:35:58 發表 [ 檢舉 ]
第6題想清楚好嗎？
是問如何使11和b的最小公倍數最大？
答案應該是98，[a,b]=1078

7. a=2^288,b=3^291,c=5^194, a.b.c大小關係為?
a=2^288, b=3^291=3^3*3^288=9*3^288 所以b>a
又b=3^298=3^(3*97)=27^97
c=5^194=5^(2*97)=25^97 所以b>c
c=5^194>4^194=2^388>2^288=a
所以b>c>a

8. 將長30CM，寬25CM的長方形紙片，長與長連接，寬與寬連接，拼成最大正方形的邊長為?CM
[30,25]=2*3*5^2=150cm

Answer 2

本來就是家庭作業阿 但都是我不會的阿 不然你已為我點數多阿 第六題我看不懂題目的意思= =||

Answer 3

拜託!!簡直就是在幫你做家庭作業嗎!!!

Answer 4

第6題想清楚好嗎？
是問如何使11和b的最小公倍數最大？
答案應該是98，[a,b]=1078

Answer 5

偶知道第一題是C.16(sorry!偶只知道第一題~)