數學問題:國中

Question

畢業生參加升學考試,男女生人數比為15:8,錄取者的男女生比為3:2,未錄取者的男女生比為2:1,求男女生的錄取率各為多少
請問上算式與解說

Answer 1

錄取的男女比為3:2
設錄取的男生人數 3K，錄取的女生人數 2K
未錄取的男女比為2:1
設未錄取的男生人數 2S，未錄取的女生人數 1S

男生人數共 3K+ 2S，女生人數共 2K+ S
男女生人數比為15:8
男：女 = ( 3K+2S )：( 2K+S ) = 15：8
聯立 3K+2S=15 及 2K+S=8
解出 K：S =1：6

男生錄取率 ( 錄取人數 / 男生人數 )
3K / (3K+2S) = 3 / 15= 1 / 5 = 20%
女生錄取率 ( 錄取人數 / 女生人數 )
2K / (2K+S) = 2 / 8= 1 / 4 = 25%

Answer 2

設 男生人數為15m,女生人數為8m,
錄取男生人數為3x,錄取女生人數為2x,
未錄取者的男生人數為2y,未錄取者女生人數為y,
則 ..3x+2y=15m ..2x+y=8m
解得..x=m ...y=6m
故 ..男生的錄取率為 ..3x/18m=3m/15m=0.2=20%
..女生的錄取率為..2x/8m=2m/8m=0.25=25%

Answer 3

假設男生錄取率為X
女生錄取率為Y
則 15X=3
8Y=2 =>X=0.2 Y=0.25
即男生如果為15人 女生為8人
則男生錄取3人 未錄取12人 女生錄取2人 未錄取6人
ANS:男生錄取率為0.2
女生錄取率為0.25