試問：二次函數 y = ax2-(a+1)x-2a+1 (a不等於0) 恒經過哪些點？
2005-10-13 19:09:56 · 4 個解答 · 發問者 Frank 7 in 科學 ➔ 數學
還有別的方法y=mx2-(m+1)x-2m+1y=nx2-(n+1)x-2n+1(m≠n，且m,n皆不為0)解聯立方程式(m-n)x2-(m-n)x-2(m-n)=0因為m-n≠0，同除m-nx2-x-2=0x=2,y=-1或x=-1,y=2這表示形如這樣的任兩個二次函數，必然都通過(2,-1)和(-1,2)兩點，那麼任一個也必然通過這兩點。事實上，即使a=0，該函數還是會通過這兩點的。
2005-10-14 07:41:36 · answer #1 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
回答，
這又不是在問你極值...
2005-10-14 03:48:43 · answer #2 · answered by ? 2 · 0⤊ 0⤋
此題很多解吧
例如
y=ax^2-ax-x+1-2a
y=a(x^2-x)-(x-1)-2a
y=ax(x-1)-(x-1)-2a
y=(x-1)(ax-1)-2a
所以必過(1,-2a),(1/a,-2a)
此題為拋物線
所以由上面兩點可知在X=(1+1/a)/2有極值再把X帶入方程式可得Y
這點也可以用微分法
一階導數 y'=2ax-(a+1)=0時有極植
也可以用配方法去算
不過數字不好看 就懶的打了
原PO還可以再想想看囉
2005-10-13 20:45:13 · answer #3 · answered by ? 1 · 0⤊ 0⤋
我覺得題目應該是 -（2a+1）
2005-10-13 19:24:43 · answer #4 · answered by ? 2 · 0⤊ 0⤋