一題數學歸納法

Question

設n屬於N,且n大於等於2，試證1/2+1/3+1/4+...+1/n+1大於n/n+1
請列出過程，謝謝~~~

Answer 1

當n=2時，1/2+1/3>2/3成立假設當n=k時成立，1/2+1/3+1/4+...+1/(k+1)>k/(k+1)成立當n=k+1時，[1/2+1/3+1/4+...+1/(k+1)]+1/(k+2)>k/(k+1)+1/(k+2)=[k(k+2)+(k+1)]/[(k+1)(k+2)]=(k2+3k+1)/[(k+1)(k+2)]=[(k+1)2+k]/[(k+1)(k+2)]>(k+1)2/[(k+1)(k+2)]=(k+1)/(k+2)所以n=k+1時也成立所以對於所有2以上的自然數n，由數學歸納法原理得證，原式都成立。

Answer 2

我想幫「克勞棣」作補充...最後一行最好再加上「由數學歸納法原理得證，原式成立for all natural number n」