國二數學~下列敘述何者正確??

Question

若m+n<0，m*n>0，且x=10m，y=10n，則下列敘述何整正確??(a)x<0，y<0(b)x+y>1(c)xy<0(d)1-xy>0

Answer 1

m*n>0∴ (m,n) 為(正,正)               或(負,負)   m+n<0   正數+正數不會小於0     ∴m、n皆為負數  10的負次方是真分數(正的)    ∴x、y也都是真分數(正的)(a)x<0，y<0 (x、y都是正的，錯)(b)x+y>1 (真分數+真分數還是真分數，不可能大於1，錯)(c)xy<0  (真分數*真分數仍是真分數，一定大於0，錯)(d)1-xy>0  (1減掉真分數的結果是一個真分數，所以有大於0，正確)

Answer 2

Jay：
x+y不會大於1，未必唷！
如果m=n=-1/5呢？
所以題目不完整，應該規定m,n是整數才對。

2005-10-14 18:30:35 補充：
真分數+真分數還是真分數？？？
有這條定理嗎？

Answer 3

由m+n<0，m×n>0 可以知道m跟n都是負數
m跟n用-1帶入
x=10^-1 y=10^-1
X=1/10 Y=1/10
所以 A→X跟Y都>0
B→X+Y=1/5
C→X×Y=1/100
D→1-XY=99/100>0 ←這才是正確的

Answer 4

m+n<0，m*n>0，表示m跟n一定是負數
次方過的值，不論指數是正或負，不可能出現在負數，除非是奇數次方而且底數為負值(可底數已知為10)，因此x>0，y>0
x=10的m次方，y=10的n次方，所以x跟y有可能是10的任何次方的倒數
又是正數，相加不可能比1大，相乘不可能為負(<0)，，也不可能比1大，所以1-xy必為正，因此答案為(d)

2005-10-13 15:49:30 補充：
飛呀~~你(妳)算錯嘍，10的m次方跟n次方雖然都是正數，但並不代表相加會大於1，頂多是相加大於0而已..

2005-10-17 16:03:29 補充：
m跟n等於-1/5時，x+y會大於1嗎?

2005-10-17 16:05:10 補充：
真分數+真分數應該不一定為真分數吧，有可能是整數啊，1/2
+1/2不是等於1嗎?

Answer 5

m+n<0,m乘n>0
由這個地方我們可以知道m,n都是負數
你把m代-1然後n代-2
-1+-2=-3 -3<0
-1x-2=2 2>0
所以囉~10的m次方跟n次方都是正數
所以答案應該是(B)